中小学教育资源及组卷应用平台 等差数列的前n项和 班级_____ 姓名_____ 一、选择题 1．等差数列{an}中，a1＝1，d＝1，则Sn等于( ) A．n B．n(n＋1) C．n(n－1) D. 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝，S4＝20，则S6等于( ) A．16 B．24 C．36 D．48 3．已知数列{an}的通项公式为an＝2－3n，则{an}的前n项和Sn等于( ) A．－n2＋ B．－n2－ C.n2＋ D.n2－ 4．若等差数列{an}的前5项的和S5＝25，且a2＝3，则a7等于( ) A．12 B．13 C．14 D．15 5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于( ) A．63 B．45 C．36 D．27 6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13>0，S14<0，则Sn取最大值时n的值为( ) A．6 B．7 C．8 D．13 7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝( ) A．12 B．14 C．16 D．18 8．一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于( ) A．12 B．16 C．9 D．16或9 二、填空题 9．已知数列的通项公式an＝－5n＋2，则其前n项和Sn＝_____. 10．等差数列{an}的通项公式是an＝2n＋1，其前n项和为Sn，则数列的前10项和为_____． 三、解答题 11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足log2(Sn＋1)＝n＋1，求数列{an}的通项公式． 12．在等差数列{an}中，a10＝18，前5项的和S5＝－15. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{an}的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 等差数列的前n项和 班级_____ 姓名_____ 一、选择题 1．等差数列{an}中，a1＝1，d＝1，则Sn等于( ) A．n B．n(n＋1) C．n(n－1) D. 解析：选D 因为a1＝1，d＝1，所以Sn＝n＋×1＝＝＝，故选D. 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝，S4＝20，则S6等于( ) A．16 B．24 C．36 D．48 解析：选D 设等差数列{an}的公差为d， 由已知得4a1＋d＝20， 即4×＋d＝20，解得d＝3， ∴S6＝6×＋×3＝3＋45＝48. 3．已知数列{an}的通项公式为an＝2－3n，则{an}的前n项和Sn等于( ) A．－n2＋ B．－n2－ C.n2＋ D.n2－ 解析：选A ∵an＝2－3n，∴a1＝2－3＝－1，∴Sn＝＝－n2＋. 4．若等差数列{an}的前5项的和S5＝25，且a2＝3，则a7等于( ) A．12 B．13 C．14 D．15 解析：选B ∵S5＝5a3＝25，∴a3＝5. ∴d＝a3－a2＝5－3＝2. ∴a7＝a2＋5d＝3＋10＝13.故选B. 5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于( ) A．63 B．45 C．36 D．27 解析：选B ∵a7＋a8＋a9＝S9－S6，而由等差数列的性质可知，S3，S6－S3，S9－S6构成等差数列，所以S3＋(S9－S6)＝2(S6－S3)，即a7＋a8＋a9＝S9－S6＝2S6－3S3＝2×36－3×9＝45. 6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13>0，S14<0，则Sn取最大值时n的值为( ) A．6 B．7 C．8 D．13 解析：选B 根据S13>0，S14<0，可以确定a1＋a13＝2a7>0，a1＋a14＝a7＋a8<0，∴可以得到a7>0，a8<0，∴Sn 取最大值时n的值为7.故选B. 7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝( ) A．12 B．14 C．16 D．18 解析：选B 因为Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14. 8．一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n ... ...
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