（江苏专用）2020年中考数学模拟测试卷06（原卷+解析版）

2020年中考数学模拟测试卷06（江苏专用） 数学试题 一、填空题：本大题共有6小题，每小题2分，共计12分． 1．下列四个算式中，正确的是（　　） A．a+a＝2a B．a5÷a4＝2a C．（a5）4＝a9 D．a5﹣a4＝a 2．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3） 3．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　） A．俯视图不变，左视图不变　　　　 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变　　　　 D．主视图改变，俯视图改变 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝（　　） A． B． C．5 D．2 6．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6 二、填空题：本大题共有10小题，每小题2分，共计20分． 7．实数4的算术平方根为_____． 8．分解因式：a2﹣2a＝_____． 9．若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝_____． 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____． 11．将抛物线y＝2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为_____． 12．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝_____°． 13．直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为_____． 14．如图，⊙O的两条相交弦AC、BD，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2，则⊙O的面积是_____． 15．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为_____． 16．如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分7分） 计算：（）﹣1﹣（π﹣1）0+|1﹣|． 18．（本小题满分7分） 化简：÷（+） 19．（本小题满分7分） 如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠C＝∠E． 20．（本小题满分8分） 某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图． （1）求三个年级获奖总人数； （2）请补全扇形统计图的数据； （3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率． 21．（本小题满分8分） 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象相交于点A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点． （1）求一次函数表达式； （2）求△AOB的面积． 22．（本小题满分8分） 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF＝． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）求线段EF的长． 23．（本小题满分8分） 关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与 ... ...