【备考2020】高考二轮 数列（基础版）（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考二轮数列（基础版） 1.（2020·广东深圳中学高三期末（文））设等差数列的前项和为，若，则等于（ ） A．18 B．36 C．45 D．60 【答案】C【解析】由于数列是等差数列，所以由得，即，而.故选：C. 2.（2020·浙江高三期末）已知公比为的等比数列的首项，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】由于公比为的等比数列的首项，所以， 若，则，所以，即或，所以公比为的等比数列的首项，则“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 3.（2019·浙江高三学业考试）设为等比数列，给出四个数列：①，②，③，④.其中一定为等比数列的是 （ ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①② 【答案】D【解析】设；①,,所以数列是等比数列； ②，，所以数列是等比数列； ③，不是一个常数，所以数列不是等比数列； ④，不是一个常数，所以数列不是等比数列.故选D 4.（2019·全国高三专题练习）已知等比数列中，，前三项之和，则公比的值为（ ） A．1 B． C．1或 D． 【答案】C【解析】等比数列中，，前三项之和，若，，则，符合题意；若，则，解得，即公比的值为或，故选C. 5.（2020·浙江高三期末）已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B【解析】因为等差数列的公差为，若，，成等比数列， 即解得故选： 6.（2019·全国高三专题练习）等差数列的首项为1，公差不为0.若成等比数列，则前6项的和为 ( ) A．－24 B．－3 C．3 D．8 【答案】A【解析】设等差数列的公差为，依题意得，即，解得或(舍去)，又.故选：A 7．（2020·辽宁辽师大附中高三月考（理））已知等差数列满足，则前12项之和为 （ ） A． B．80 C．144 D．304 【答案】D 【解析】为，所以.所以 所以前12项之和为. 8.（2020·天津高三期末）已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是 （ ） A．1 B． C． D． 【答案】D【解析】是等比数列 ， 是等差数列，； ；本题正确选项： 9.（2019·全国高三专题练习）已知各项均为正数的等差数列的公差为2，等比数列的公比为，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B【解析】∵等差数列的公差为，数列是公比为的等比数列，∴， ∴．故选：B． 10.（2019·浙江高考模拟）等差数列，等比数列，满足，，则能取到的最小整数是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路分析】等差数列的公差设为，等比数列的公比设为，运用等差数列和等比数列的通项公式，以及二次函数的值域，可得所求最小整数． 【解析】等差数列的公差设为，等比数列的公比设为，；由，可得，则，可得能取到的最小整数是．故选：B． 11.（2019·全国高三专题练习）数列满足点在直线上，则前5项和为（ ） A． B． C． D． 【答案】B【解析】数列满足点在直线上，则， 当时，，得，当时，，即，得，即，则数列是公比的等比数列，则前5项和为，故选． （2019·河南高三月考（理））记为等差数列的前项和，，则_____. 【答案】4. 【解析】因，所以，即，所以． 13.（2020·浙江高三学业考试）设等比数列的前项和为，若，，则_____，_____. 【答案】1；15 【解析】因为数列为等比数列,由等比数列的通项公式可知，而, 所以,解方程组可得，所以，所以 。故答案为:; 14.（2020·广东高三期末（理））若等差数列和等比数列满足，，则_____. 【答案】【解析】设等差数列的公差和等比数列的公比分别为和，则， 求得，，那么，故答案为. 15.（2019·全国高三专题练习）记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=_____． 【答案】. 【解析】设等比数列的公比为，由已知，即 解得，所以． 16．（2019·浙江学军中学高三期中）等比数列中，，，则 ... ...