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课件网) 4.3.2 比例尺的应用 ———比例尺 例2 人教版 六年级下 新知导入 1、什么是比例尺？ 2、比例尺的计算公式是什么？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离＝比例尺 实际距离 图上距离 ＝比例尺 或 4、比例尺的计算要注意什么？ 数值 线段 0 40km 3、比例尺有两种形式：如1:2000叫做（ ）比例尺， 叫做（ ）比例尺。 统一单位。 新知讲解 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 已知哪些信息呢？ 图上距离 比例尺 怎样思考呢？ 新知讲解 我是这样想的。 要求实际距离是多少，先利用“图上距离÷比例尺”求出实际距离是多少厘米，再化成千米为单位的数。 方法一： 7.8÷ 400000 1 ＝ 3120000（cm） 3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。 还可以这样想。 还可以怎么求？ 新知讲解 方法二： 根据列方程求解。由于要求的实际距离的单位是千米，而已知的图上距离的单位是厘米，所以可以先设实际距离为x cm，这样算出的实际距离是以厘米为单位的数，再化成以千米为单位的数即可。 实际距离 图上距离 ＝比例尺 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是 xcm。 7.8 x ＝ 400000 1 x ＝ 3120000 3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度31.2km。 你喜欢哪种方法呢？ 新知讲解 刚才我们运用比例尺的知识解决了一个简单地实际问题。在解决这样的问题时应注意什么呢？ 计算时，图上距离和实际距离的单位要统一。 还要注意单位的转化。 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少？ 做一做 新知讲解 图上距离∶实际距离=1cm∶600m 先将线段比例尺改写为数值比例尺 答：两地的实际距离为1200m。 量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。 =1∶60000 解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。 2∶x=1∶60000 x=120000 120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺， 直接用600×2=1200（m） ） （5）一个机器零件长8mm，按7:1的比例画在纸上，要画（ ）mm。 课堂练习 1、填一填。 （1）在比例尺是1:4000000的地图上，1厘米相当于实际距离（ ）cm，合（ ）km。 （2）在比例尺1:100000的地图上，2cm表示的实际距离（ ）km。 40 4000000 2 （3）在比例尺是1:100的图纸上，量得办公室的宽是7cm，则办公室的实际宽是（ ）m。 7 （4）一张比例尺为20:1的图纸上，量得一个零件的长度是10cm，这个零件实际长（ ）mm。 5 56 课堂练习 3、在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地的距离是2.5cm。一列火车行完全程用了2小时，求火车的速度。 1 6000000 2.5÷ =15000000（cm） =150（km） 150÷2=75（km/h） 答：火车的速度是75km/h 2、在一幅比例尺是1:500000的地图上，量得甲乙两地的距离是12.5cm。甲乙两地的实际距离是多少千米。 1 500000 12.5÷ =6250000（cm） =62.5（km） 答：甲乙两地的实际距离是12.5km。 课堂练习 4、在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地相距6cm，如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行48km，乙车每小时行42km，经过几小时两车相遇？ 1 5000000 6÷ =30000000（cm） =300（km） 300÷（48+42）= （h） 1 3 3 答：经过 小时两车相遇。 1 3 3 课堂练习 5、在一幅地图上，用5cm的距离表示实际距离1500km。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是多少千米？一条450km的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？ 5cm:1500km ＝5:150000000＝1 ... ...
