课题：应用题思维训练 1．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案上12.43。老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。请问正确的答案应该是_____。 解：估算法，12.43×13＝161.59 161÷13≈12.84 162÷13≈12.46 所以正确答案是12.46 2．老王的体重的与小李体重的相等。老王的体重的比小李体重的轻1.5千克，则老王的体重为_____千克，小李的体重为_____千克。 解：利用二元一次方程组的思想，解方程得老王70千克，小李42千克 3．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_____人；全班45人中两科都不得100的有_____人。 解：容斥原理 至少有一科得100分的为17＋13－7＝23人 两科都不得100分的为45－23＝22人 4．有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有____3_____筐是香蕉。 解：水果总数102千克是3的倍数，减去一筐橘子后还是3的倍数，所以卖出的是9或27 假设卖出9，剩下的8、16、20、22、27 和为93,93÷3＝31，不能利用五个数据凑整31 假设卖出27，剩下的8、9、16、20、22，和为75,75÷3＝25，其中9＋16＝25 所以27、9、16是橘子，其余3筐是香蕉 5．如图，在半圆的边界周围有6个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，其中A1，A2，A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成____19_____个三角形。 解：6选3有20种，减去三点共线的剩19种 6．有48本书分给两组小朋友。已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；每人4本，书不够，那么第二组有_____人 解：结合不等式组的应用，求得第二组有15人 7．如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则x＝_____9_____厘米。 8．学校某一天上午，要排数学、语文、外语、体育四节课。数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育的前面。满足以上要求的课表有____3_____种排法。 9．甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间从每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半路程以每小时5千米行走，那么先到体育场的是___甲_____。 解：平均数的的应用：甲的平均速度为4.5千米/时，乙的平均速度为4.4千米/时 10．五年级有4个班，每个班有两个班长，每次召开班长会议时各班参加一名班长，参加第一次议的是A，B，C，D；参加第二次会议都的是E，B，F，D；参加第三次会议的是A，E，B，G；而H三次会议都没参加。请问每个班的两位班长各是谁？ 解：AF BH CE DG 11．1984年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，那么这人1984年___20_____岁。 12．甲乙二人同时从A地到B地，全程 90千米。甲骑自行车每小时行18千米，乙骑摩托每小时行26千米，几小时后甲剩下的路程是乙剩下路程的3倍？ 解：3小时 ... ...
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