因式分解 【学习目标】 1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系。 2．感受因式分解在解决相关问题中的作用。 3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。 【学习重难点】 重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 难点：对分解因式与整式关系的理解 【学习过程】 一、知识回顾 1．你会计算（a+1）(a-1)吗？ 2．做一做： （1）计算下列各式： ①（m+4）（m－4）=_____； ②=_____； ③=_____； （2）根据上面的算式填空： ①m2－16=（ ）（ ）； ②y2－6y+9=（ ）2． ③3x2－3x=（ ）（ ）； 二、预习导学 知识点一：因式的概念 对于两个多项式f和g，如果有多项式h=fg，那么我们把g叫做f的 ，此时 也是f的一个因式。 知识点二：因式分解的概念 一般地，类似于把m2－16写成（m+4）(m-4)的形式，把3x2－3x写成的形式，叫做 。 知识点三：质数的定义 什么叫质数（素数）？质数有什么特征？ 三、合作探究： 由m（a+b+c）得到ma+ mb + mc的变形是什么运算？由ma +mb + mc得到m（a+b+c）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？ 联系： 区别： 即ma+mb+mc m（a+b+c） 所以，因式分解与多项式乘法是相反方向的变形。 【课堂展示】 判断下列各式哪些是分解因式？ （1）=(x+2y)(x-2y) （2）2x(x-3y)=2-6xy （3）=-10a+1 （4）+4x+4= （5）(a-3)(a+3)=-9 （6）-4=(m+2)(m-2) （7）2πR+ 2πr= 2π(R+r) 【达标检测】 1．写出下列多项式的因式： （1） （2） （3） （4） （5） 2．指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式？ （1）x2－2=(x+1)(x－1)－1 （2）(x－3)(x+2)=x2－x—6 （3）3m2n－6mn=3mn(m－2) （4）ma+mb+mc=m(a+b)+mc （5）a2－4ab+4b2=(a－2b)2
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
