2018-2019学年人教版天津市武清区八年级下学期期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．若式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a＞1 D．a≥1 2．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A．2 B． C． D． 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，5 B．，， C．，， D．6，8，10 4．等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，它的腰长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 5．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EGFH的周长（　　） A．只与AB、CD的长有关 B．只与AD、BC的长有关 C．只与AC、BD的长有关 D．与四边形ABCD各边的长都有关． 6．如图，在?ABCD中，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．在菱形ABCD中，∠B＝120°，对角线AC＝6cm，则AB长为（　　） A．2cm B．cm C．3cm D．2cm 8．矩形的一边长是4cm，一条对角线的长是4cm，则矩形的面积是（　　） A．32cm2 B．32cm2 C．16cm2 D．8cm2 9．若（b为整数），则a的值可以是（　　） A． B．27 C．24 D．20 10．若三角形的三边长为，，2．则此三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 11．平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（　　） A．一般平行四边形 B．一般四边形 C．对角线垂直的四边形 D．矩形 12．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（　　） A． B． C．a+b D．a﹣b 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上） 13．计算（+2）（﹣2）的结果是　 　． 14．在直角坐标系中，点B的坐标是（﹣1，2），则点B到原点的距离是　 　． 15．若与最简二次根式是同类二次根式，则a＝　 　． 16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB＝10cm，那么AF＝　 　cm． 17．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为　 　． 18．如图，在直角坐标系中，△ABC是边长为a的等边三角形，点B始终落在y轴上，点A始终落在x轴上，则OC的最大值是　 　． 三、解答题（共7小题，其中19～20题每题8分，21～25题每题10分，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．计算：÷﹣×+． 20．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 21．如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD＝1，AD＝2，BD＝4， （1）求出AC、AB的长度； （2）△ABC是直角三角形吗？证明你的结论． 22．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE＝∠CDF，求证：CE＝AF． 23．已知一个矩形相邻的两边长分别为a，b，且a＝，b＝． （1）求此矩形的周长； （2）求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长． 24．如图，菱形ABCD对角线AC与BD的交于点O，CD＝10，OD＝6，过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E． （1）求OC的长． （2）求四边形OBEC的面积． 25．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． ①求证：矩形DEFG是正方形； ②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 参考答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．若式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a＞1 D．a≥1 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 解：由题意得，a﹣1≥0， 解得，a≥1， 故选：D． 2．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A．2 B． C． D． 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 解：A、2是最 ... ...