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课件网) 4.3.5 用比例解决问题 例5 人教版 六年级下 新知导入 今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。 1、说说有哪些成正比例的量？ 速度一定，时间和路程成正比例关系。 单价一定，总价和数量成正比例关系。 工作时间一定，工作效率和工作总量成正比例关系。 2、怎样判断两种相关联的量是否成正比例呢 相关联的两种量y和x，如果它们的比值k一定，则y和x叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。表达式为： 新知讲解 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 张大妈 我们家用了10t水。 李奶奶 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。 水的单价虽然不知道，但它是一定的。 阅读与理解 5 新知讲解 分析与解答 我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。 28÷8×10 =3.5×10 =35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 还有其他的解答方法吗？ 题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？ 新知讲解 题目中有水费、用水量这两种量。它们成正比例关系。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 ＝ 8 28 x 10 x＝35 x＝ 28×10 8 每吨水的价钱 回顾与反思 只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。 解这个问题的关键是找到不变的量。 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 新知讲解 可以列成比例8∶28=10∶x吗？为什么？ 可以，因为8∶28和10∶x都表示1元可以用水的吨数，是一定的。 问：王大爷家上个月的水费是42元。上个月用了多少吨水？ 解：设王大爷家上个月用了x吨水。 ＝ 8 28 x 42 x＝12 x＝ 8×42 28 答：王大爷家上个月用了12吨水。 课堂练习 做一做 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 每支圆珠笔的价钱一定 解：设要用x元。 ＝ 4 6 3 x 4x＝18 x＝4.5 答：要用4.5元。 课堂练习 1、鹏鹏买9本练习本花了4.5元，如果用20元钱买同样的练习本，可以买多少本？ 解：设可以买x本。 20:x＝4.5:9 x＝40 答：可以买40本。 4.5x＝180 2、小红用电脑打字，3分钟打了400个字，照这样计算，打1200个字需要多少分钟？ 解：设1200个字需要x分钟。 3:x＝400:1200 x＝9 答：1200个字需要9分钟。 400x＝3600 课堂练习 3、一辆轿车4小时行驶了240km，照这样计算，行驶1800km需要多少小时？ 解：设行驶1800km需要x小时。 1800:x＝240:4 x＝30 答：行驶1800km需要30小时。 240x＝1800×4 4、小明到书店买3支钢笔用了26.1元，照这样计算，买5支钢笔要多少钱？ 解：设买5支钢笔要用x元。 5:x＝3:26.1 x＝43.5 答：买5支钢笔要用43.5元。 3x＝26.1×5 课堂练习 解：设李阿姨做了x个。 5、李阿姨和王阿姨一起完成一批手工制作，李阿姨的工作效率是王阿姨的 。工作完成时，李阿姨比王阿姨少做了54个。这批手工制作一共有多少个？ x:(x+54)＝7:10 3x＝7×54 10x＝7(x+54) x＝126 126+126+54＝306(个) 答：这批手工制作一共有306个。 课堂练习 1、一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球。把这个铁球拿出水面时，水槽里的水面下降了0.5厘米。现将一块棱长3厘米的正方体铁块浸没在这个水槽的水中，水槽里的水面上升了0.3厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？ 解：设这个铁球的体积是x立方厘米。 0.5:x＝0.3:（3×3×3） x＝45 答：这个铁球的体积是45立方厘米。 0.3x＝27×0.5 课堂总结 用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤： ①分析题意，判断两种量是否成正比例。 ②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。 ③解比例。 作业布置 1、完成书上第63-64页，第3-7题的作业。 2、解决生活中有关正比例的问题。 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小 ... ...
