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课件网) 4.3.6 用比例解决问题 例6 人教版 六年级下 新知导入 1、说说有哪些成反比例的量？ 路程一定，时间和速度成反比例关系。 平行四边形的面积一定，平行四边形的底和对应的高成反比例。 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。 2、怎样判断两种相关联的量是否成反比例呢 相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y叫做成反比 例的量，它们的关系叫反比例关系。表达式为： 今天，我们继续学习运用反比例知识解决生活中的实际问题。 x y＝k 新知导入 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 问题是“原来5天的用电量,现在能用几天”。 总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量…… 6 阅读与理解 新知讲解 可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。 =20(天) 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 这道题能用比例的知识解决吗？ 分析与解答 100×5÷25 =500÷25 只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。 新知讲解 试试看用比例解答！ 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x＝ 100×5 25 x＝20 原来5天的总用电量 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。 只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 回顾与反思 新知讲解 问：现在30天的用电量原来只够用多少天？ 解：设现在30天的用电量原来只够用x天。 100x＝30×25 x＝ 30×25 100 x＝7.5 答:现在30天的用电量原来只够用7.5天。 做一做 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？ 解：设如果只买单价2元的，可以买x支。 2x＝4×1.5 x＝3 答：如果只买单价2元的，可以买3支。 课堂练习 1、某制衣有限公司用一批布做服装，如果每套服装用布2m，可以做360套；如果每套服装用布1.8米，现在可以做多少套？ 解：设现在可以做x套。 1.8x＝2×360 x＝400 答：如果每套服装用布1.8m，现在可以做400套。 2、张宇加工一批零件，如果每小时加工30个，20小时可以完成任务；如果每小时加工40个，多少小时可以完成任务？ 解：设x小时可以完成任务。 40x＝30×20 x＝15 答：15小时可以完成任务。 新知讲解 3、一列火车经过一座大桥，以每秒30m的速度24秒可以完全通过，如果要在18秒内通过，速度应该是多少？ 解：设速度应该是x米/秒。 18x＝30×24 x＝40 答：速度应该是40米/秒。 4、一辆客车从A地到B地平均每小时行81km，要10小时到达。在返回时平均每小时行90km，要多长时间到达？ 解：设要用x小时。 90x＝81×10 x＝9 答：要用9小时。 课堂练习 5、某车间生产一种零件，技术革新后，现在生产1个零件所用的时间由原来的8分钟减少到3分钟，原来生产60个零件的时间现在能生产多少个？ 解：设原来生产60个零件的时间现在能生产x个。 3x＝60×8 x＝160 答：原来生产60个零件的时间现在能生产160个。 6、甲、乙两个长方体容器，底面积之比是4:5，甲容器中水深8cm，乙容器中水深12cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，甲容器水面升高多少米？ 解：设甲容器水面升高xcm。 4x＝5（x+8-12） x＝20 答：甲容器水面升高20cm。 课堂练习 7、一辆汽车原计划每小时行驶70km，要6小时从甲地到达乙地，实际上汽车1.5小时就行驶了120km。照这样的速度，能提前几小时到达乙地？ 解：设从甲地到乙地要用x小时。 （120÷1.5）x＝70×6 x＝5.25 答：能提前0.75小时到达乙地 ... ...
