2018-2019学年山东省济宁学院附中八年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含答案解析）

2018-2019学年山东省济宁学院附中八年级（上）期中数学试卷（五四学制） ? ???姓名：???????????得分：???????日期：????????? 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1、(3分) 在1x，12，x2+1x，3xyπ，3x+y，1+1x中，分式的个数有（　　） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2、(3分) 将分式x3x+y中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　） A.扩大3倍 B.扩大6倍 C.扩大9倍 D.扩大27倍 3、(3分) 要使分式x?2(x+1)(x?2)有意义，x的取值应该满足（　　） A.x≠-1 B.x≠2 C.x≠-1或?x≠2 D.x≠-1且?x≠2 4、(3分) 婷婷是一位运动鞋经销商，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．对这组数据的分析中，婷婷最感兴趣的数据代表是（　　） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5、(3分) 学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　） A.2 B.2.8 C.3 D.3.3 6、(3分) 若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和方差分别为（　　） A.17，2 B.18，2 C.17，3 D.18，3 7、(3分) 若关于x的方程x+2x?2=mx?2有增根，则m的值与增根x的值分别是（　　） A.m=-4，x=2 B.m=4，x=2 C.m=-4，x=-2 D.m=4，x=-2 8、(3分) 若x2-xy+2=0，y2-xy-6=0，则x-y的值是（　　） A.4 B.2 C.±2 D.±4 9、(3分) 计算999-93的结果更接近（　　） A.999 B.998 C.996 D.933 10、(3分) 有一类分数，每个分数的分子与分母的和是100，如果分子减k，分母加k，得到的新的分数约分后等于37（其中k是正整数），那么该类分数中分数值最小的是（　　） A.4258 B.4357 C.3169 D.2971 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分） 11、(3分) 因式分解：（a+b）2-64=_____．12、(3分) 若代数式2x?1?1的值为零，则x=_____．13、(3分) 已知一组数据的方差s2=14[（x1-6）2+（x2-6）2+（x3-6）2+（x4-6）2]，那么这组数据的总和为_____ ．14、(3分) 已知正数a，b，c是△ABC三边的长，而且使等式a2-c2+ab-bc=0成立，则△ABC是_____三角形．15、(3分) 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分） 16、(8分) 把下列各式因式分解（1）a（x-y）+b（x-y）（2）（x+1）（x-1）-3 ? ? ? ? ? 17、(8分) 解方程（1）1x?1=1x2?1（2）x?2x?3=2?13?x ? ? ? ? ? 18、(8分) 甲、乙两地相距160km，一辆长途汽车从甲地开出2小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚40分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的2倍，求两车的速度． ? ? ? ? ? 19、(8分) 阅读并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-3a2就不能直接运用公式了．此时，我们可以这样来处理：x2+2ax?3a2=(x2+2ax+a2)?a2?3a2=(x+a)2?4a2=(x+a+2a)(x+a?2a)=(x+3a)(x?a)像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．（1）利用“配方法”分解因式：a2-8a+15；（2）若a+b=6，ab=4，求：①a2+b2；②a4+b4的值；（3）已知x是实数，试比较x2-6x+11与-x2+6x-10的大小，说明理由． ? ? ? ? ? 20、(8分) （一）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①x?1x2+1；②a?2ba2?b2；③x+yx2?y2．其中是“和谐分式”的是_____（填序号）；（2）若a为正整数，且x?1x2+ax+4为“和谐分 ... ...