人教版六年级数学下册圆柱的表面积

圆柱的表面积 一、知识梳理 圆柱侧面展开图示 注意：把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。 例题理解 (2019﹒长沙模拟）下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】圆柱的展开图．圆柱的展开图; 故选：B． 【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高． 圆柱的侧面积与底面积公式 （1）圆柱的侧面积=底面的周长×高 （2）圆柱的底面积 （3）圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 例题理解 (2019秋﹒凉州区校级期末）做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数） 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．圆柱的侧面积表面积和体积【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用3.14×0.5×1.2,求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可，注意运用进一法保留近似数． 【解答】解：50厘米＝0.5米 3.14×0.5×1.2×5 ＝1.884×5 ＝9.42 ≈10(平方米） 答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮． 【点评】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法． 归纳：1. 上、下两个面都是面积相等的圆 圆柱 从上到下粗细相同 2．侧面展开一般是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体底面的周长，宽等于圆柱体的高。 　　　　　 ┌长方形 注意：沿高剪┤　　　　　　斜着剪：平行四边形 　　　　　　 └正方形 3.圆柱的侧面积。 圆柱的侧面积＝底面周长×高 4.圆柱表面积的含义。 圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积 指出：使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。如果一道题结果要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。 二、方法归纳 1、圆柱的侧面积和表面积的计算，必需先理解圆柱的侧面展开是长方形，其中长为底面 周长，宽为圆柱的高； 2、探索出圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，解决简单的实际问题。 3、锻炼观察、分析和推理等思维能力，发展空间观念。 基本思路：操作--发展--运算 关键问题：圆柱立体几何知识的开始，学生必需学会以空间想象的方式，分析空间图形。 注意事项：公式的运用以及计算的准确。 三、课堂精讲 （一）直接运用圆柱的侧面积公式 例1 （2019?武昌区）求圆柱的侧面积． 【规律方法】能够掌握立体图形的认识与计算圆柱的侧面积的计算，直接把数据代入侧面积公式进行解答。 【变式训练1】 【难度分级】 A 一个圆柱的底面直径是2分米，侧面展开图是正方形，这个圆柱的侧面积是多少？ （二）逆用圆柱的侧面积公式 例2（2019?济源）圆柱的侧面积是314cm2，请求出这个圆柱的高． 【规律方法】使学生能够根据公式，变形求圆柱中的相关量，能够灵活运用公式。 【变式训练2】 【难度分级】 B 一个圆柱的底面半径是高的一半，侧面积是200.96平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？ （三）运用圆柱的侧面积公式解决实际问题 例3 一种圆柱形罐头的底面直径是20厘米，高50厘米，给500个这样的罐头贴标签纸，需要多少米长的纸？这些标签纸的面积有多少平方米？ 【规律方法】学生能够把圆柱的侧面积可以转化为展开后长方形的面积，利用侧面 ... ...