上海民办新竹园中2019-2020第一学期数学六模试题（PDF版含答案）

第 1 页 上海市民办新竹园中学第一学期数学学科 初三考 6 数学试卷 （考试时间：100 分钟 满分：150 分） 一、选择题（本大题共 6小题，每题 4分，共 24 分） 1. 在比例尺为1:20000的地图上测得A、B两地的距离为5cm，则两地间的实际距离为（ ） A. 100m B. 250m C. 1000m D. 100000m 2. 已知在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，且 AD=3DB，AE=3EC， AB a? ???? ? ， AC b? ???? ? ， 用 ,a b ? ? 表示向量 DE ???? ，正确的是（ ） A. 3 3 4 4 b a? ? ? B. 1 1 3 3 b a? ? ? C. 3 3 4 4 a b? ? ? D. 1 1 3 3 a b? ? ? 3. 在△ABC 中，∠B=90°，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边，则有（ ） A. tanb a B? ? B. sina c A? ? C. cota c A? ? D. cosa b C? ? 4. 已知抛物线 ? ?2 3 2y ax x a? ? ? ? ，a是常数且 0a ? ，下列可能是它大致图像是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点 ? ?11,A y? 、 ? ?22,B y 、 ? ?33,C y 在抛物线 2 2 3y x x? ? ? ? 的图像上（ ） A. 1 2 3y y y? ? B. 1 3 2y y y? ? C. 2 3 1y y y? ? D. 3 2 1y y y? ? 6. 如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列 说法中，错误的是（ ） A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB 第 6题图 第 2 页 二、填空题（本大题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分） 7. 某人沿坡度 1: 3i ? 的山坡走了 50m，这时他离地面_____m 8. 若二次函数 ? ?21 2y x k? ? ? ? ? 的图像在 y 轴上的截距是 5，则 k=_____ 9. 如图，在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，CD 平分∠ACB，DE∥BC，若 AC=10，AE=4， 则 BC=_____ 第 9 题图 第 11 题图 10. 已知二次函数 2 2 3y mx mx? ? ? 顶点在 x 轴上，则 m=_____ 11. 如图，直线 1 1 1// //AA BB CC ，如果 1 3 AB BC ? ， 1 2AA ? ， 1 6CC ? ，那么线段 1BB 的长为 _____ 12. 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，AD=9，AE=CE，BE=7.5，则 ABCS ?△ _____ 第 12题图 第 13 题图 第 14 题图 13. 如图，等腰直角三角形的斜边 BC 长是 110cm，四边形 DEFG 是△ABC 的内接矩形，且 DE： EF=5:3，那么 GF=_____cm 14. 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D，M是 AD 上一点，且 AM：MD=3:2， MK∥AC，那么 AK：KB=_____ 15. 在△ABC 中，AD 是中线，G是重心， AB a? ???? ? ， AD b? ???? ? ，那么 BG ? ???? _____（用 ,a b ? ? 表示） 16. 如图，CD 是 AB 上的中线，CD⊥BC，∠ACD=30°，则 sin CDB? ? _____ 第 3 页 17. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这 样就组成了一个“赵爽弦图”，如果小正方形面积为 49，大正方形面积为 169，直角三角形 中较小的锐角为 A，那么 sin A的值为_____ 第 16题图 第 17 题图 第 18 题图 18. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 绕点 C逆时针旋转，旋转后的图形是 △ ' ' 'A B C ，点 A 的对应点 'A 落在中线 AD 上，且点 'A 是△ABC 的重心， ' 'A B 与 BC 相交于 点 E，那么 BE：CE=_____ 三、解答题（本大题共 7题，共 78 分） 19. 计算： ? ? ? ?2 21 cot 30 sin 45 tan 45 sin 60?? ? ? ? ? ? ? ? 20. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，DE∥AB，DE交 AC于点E，点F在边AB上，且 AF CE FB AE ? ， 如果 BD：DC=2:3 （1）求证： 2 5 DF AC ? （2）设 AB a? ???? ? ， AC b? ???? ? ，先化简，在求作 ? ? ? ?2 1 45 5a b a b? ? ? ? ? ? ? （直接作右图中） 21. 如图，BC⊥AD 于 C，DF⊥AB 于 F，BC、DF 相交于点 E， 9AFD EFB S S ?△ △ ，∠BAE=α 第 4 页 （1）求 tan? 的值 （2）若 AEB ADES S?△ △ ，AF=6，求 cot BAD? 的值 22. 如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土 ... ...