人教版八年级上册 三角形(11.1-11.2)复习讲义（无答案）

教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T三角形（性质、线段与角） 授课日期及时段 教学内容 一、同步知识梳理 知识点1：（一）三角形有关概念 （1）三角形的定义：由不在同一条　　　　　上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 （2）三角形的基本元素：　　　　　；　　　　　；　　　　　。 （二）三角形的分类 （1）按边分类： （2）按角分类： 知识点2：三角形三边间的关系 定理：三角形任意两边之和　　　　　第三边。 推论：三角形任意两边之差　　　　　第三边。 注：理论依据：两点之间　　　　　最短。 知识点3：与三角形有关的线段 （1）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高． 要点诠释：①锐角三角形的三条高在三角形内部，三条高的交点也在三角形内部； ②钝角三角形有两条高在三角形的外部，且三条高的交点在三角形的外部； ③直角三角形三条高的交点是直角三角形的直角顶点。 （2）三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫做三角形的中线． 要点诠释：①三角形三条中线全在三角形内部； ②三角形三条中线交于三角形内部一点，这一点叫三角形的重心。 ③中线把三角形分成面积相等的两个三角形。 （3）三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 要点诠释：①一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部； ②三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这一点叫做三角的内心； 知识点4：与三角形有关的角 （1）三角形的内角 三角形的内角和定理：三角形的三个内角和等于180°。 （2）三角形的外角 三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。 推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 直角三角形的性质： ①直角三角形的两个锐角互余； ②有两个角互余的三角形是直角三角形。 二、同步题型分析 题型1：三角形有关的线段 例1：三边关系 1．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．图中三角形的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，7cm B．7cm，7cm，14cm C．4cm，5cm，9cm D．2cm，1cm，3cm 4．若三角形的三边长分别为3，1+2x，8，则x的取值范围是（　　） A．2＜x＜5 B．3＜x＜8 C．4＜x＜7 D．5＜x＜9 5．用一条长20cm的细绳围成一个三角形，已知第一条边长为xcm，第二条边长比第一条边长的2倍少4cm．若第一条边最短，则x的取值范围是（　　） A．2＜x＜8 B． C．0＜x＜10 D．7＜x＜8 6．如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，AC＝AD，∠ACD＝60°，则对角线BD长的最大值为（　　） A．5 B．2 C．2 D．1 7．如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B＝40°，∠C＝36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（　　） A．AD＝AE B．AD＜AE C．BE＝CD D．BE＜CD 9．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足|a﹣2|+b2﹣14b+49＝0，c为奇数，则△ABC的周长为　 　． 10．如图，将三角形ABC沿射线BC平移后能与三角形DEF重合（点B、C分别与点E、F对应），如果BF的长为12，点E在边BC上，且2＜EC＜4，求边BC长的取值范围． 例2：三角形的高、 ... ...