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课件网) 5. 通分 第 1 课时 最小公倍数（1） 分数的意义和性质 4 3厘米 2 厘 米 合作任务： 四人小组合作，先想一想，再拼一拼，看你们能拼出什么样的正方形。 合作要求： 1. 如果可以，试一试你们能拼出几种不同的正方形？ 2. 想一想：拼成的正方形的边长与小长方形的长和宽分别有什么关系？ ① 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36…… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48…… 你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？ 找得完吗？找不完我们用什么表示呢？ 用省略号表示。 4和6公有的倍数有：12，24，36…… 你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（48,60……） 12，24，36，48，60 ……这些数就叫做4和6的公倍数。 4和6的公倍数， 其中12是它们的最小公倍数。 4，8，16，20 28，32，40， 6，18， 30，42，…… 12，24 36 …… …… 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简短地求出两个数的最小公倍数。例如： 60＝2×2×3×5 42＝2×3×7 60和42的最小公倍数： 2×3×2×5×7＝420 最大公因数 2×3＝6 最小公倍数 2×3×5×2×1×5＝300 简单练习 找出下列每组数的最小公倍数，再找出下列每组数的最大公因数。 3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 。 6 8 30 36 9 10 你发现了什么？ 3 2 1 1 3 5 a. 如果两个数成倍数关系， 那么它们的最大公因数 是较小的数，最小公倍数是较大的数。 b. 如果两个数的公因数只有1， 那么它们的最大公因数是1， 最小公倍数是两个数的积。 中等练习 1. 求下列每组数的最小公倍数。 8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10 8和10的最小公倍数是： 40 6和15的最小公倍数是： 30 6和9的最小公倍数是： 18 4和15的最小公倍数是： 60 1和7的最小公倍数是： 7 4和10的最小公倍数是： 20 2. 下面说法正确吗？说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 不正确。例如：1和5的最小公倍数是5。 正确。 拓展练习 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是（ ）。 A. 90 B. 15 C. 540 D. 30 因为90÷6＝15，15＝3×5，其中甲数是18，18＝6×3，所以乙数是6×5＝30。 故选：D。 D 谢谢! 5. 通分 第 2 课时 最小公倍数（2） 分数的意义和性质 4 如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。 边长6dm 边长12dm 用这样的小长方形可以拼出边长是6dm，12dm，18dm，24dm，30dm……的正方形。 正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2 的倍数。 只要找出2 和3 的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的边长。 用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。 不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。 在边长6分米的正方形上画一画，看我找得对不对。 解决这个问题的关键是把铺砖的问题转化成求公倍数的问题。 简单练习 （ √ ） 1.任意两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积 2.两个数的公倍数一定是它们的最小公倍数的倍数。 3.任意两个数（非0自然数）都是它们最小公倍数的因数。 （ √ ） （ √ ） 判断对错。 中等练习 1. 这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 6和8的最小公倍数是：24。 答：过24分钟这两路车第二次同时发车。 2. 丫丫5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？ 4和6的最小公倍数是：12 答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。 月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。 拓展练习 五（2）班有一些学生参加“中国梦·我的梦”文 ... ...
