19.2.3 一次函数与方程、不等式（1）课件+导学案（共23张PPT）

中小学教育资源及组卷应用平台 《 19.2.3 一次函数与方程、不等式（1） 》导学案 教学目标 1. 认识一次函数与一元一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系． 2. 会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义. 3. 经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想. 重点难点 重点：一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的关系 难点：用函数的观点解一元一次方程及一元一次不等式 教学过程 新知导入 1.一元一次方程的一般形式是_____，一元一次不等式的一般形式是_____. 2.一次函数y＝ax＋b，当x=__ ___时函数值为0，其图象与x轴的交点为 . 新知讲解 思考1:下面3个方程有什么共同点和不同点？ 你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3； （2）2x+1=0； （3）2x+1=-1． 分析：方程2x+1=3的解是：_____； 即当_____时，函数y=2x+1的值为3，也就是_____ ； 方程2x+1=0的解是：_____； 即当_____ 时，函数y=2x+1的值为0，也就是_____； 方程2x+1=-1的解是：_____； 即当_____时，函数y=2x+1的值为-1，也就是_____. 根据上述分析，你发现什么？（ppt对应4页图解）总结： 从“数”上看：（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．方程的解分别为_____、_____、_____ 从“形”上看：（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．其方程的解分别是函数y=2x+1所对应的函数值为____、_____、_____时_____的值. 用函数的观点看：解一元一次方程 kx +b =c 就是求当函数（y=kx +b）值为_____ 时对应的_____的值． 因为任何一个以x为求知数的一元一次方程都可以变形为y=ax+b（a≠0）的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数ax+b=0的函数值为_____时，求 _____的值. 思考2:下面3个不等式有什么共同点和不同点？ 你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？ （1）3x+2>2；（2）3x+2<0；（3）3x+2<-1． 相同点：不等号左边都是_____， 不同点：不等号右边分别是_____，_____，_____. 分析：从函数的角度看，解这三个方程 不等式3x+2>2的解是：_____；即当_____时，函数_____； 不等式3x+2<0的解是：_____；即当_____时，函数_____； 不等式3x+2<-1的解是_____；即当_____时，函数_____. 根据上述分析，你发现什么？ （ppt对应10页图解）总结： 从“数”上看：（1）3x+2>2；（2）3x+2<0；（3）3x+2<-1．不等式对应的解集分别为_____、_____、_____。 从“形”上看：（1）3x+2>2；（2）3x+2<0；（3）3x+2<-1．不等式对应的解集就是函数y=3x+2的函数值分别_____、_____、_____时所对应的_____的取值范围。 不等式kx+b＞c的解集就是使函数y =kx+b 的函数值_____的对应的自变量取值范围； 　不等式kx+b＜c的解集就是使函数y =kx+b 的函数值_____的对应的自变量取值范围． 因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的值_____或_____时，求_____的取值范围. 例题讲解 例1 、直线y=-x+2与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程-x+2＝0的解是x=_____.例2、直线y=2x+b与x轴的交点坐标为(-5，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是x=_____.例3、画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求： （1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集; （2）当x取何值时，y<3? 例4、如图，已知直线y=kx+b与x轴交于点(- 4,0)，则当y>0时，x的取值范围是_____ 当堂检测 1、直线y=ax+b在坐标系中的位置如图，则方程ax+b=0的解是χ=_____2、已知直线y=ax-b的图象如图所示，则关于x的方程ax-b=0的解为x=_____，当x＝0时，y＝_____. 3、已知函数 y=x-5 ，当x____时，y＞0；当 x____时，y＜0。 4、已知一次函数 y= ... ...