2021版高考数学一轮复习选修4_5不等式选讲课件教案练习（打包6套）文新人教A版

第1讲　绝对值不等式 [基础题组练] 1．已知函数f(x)＝|x－2|－|x－5|. (1)证明：－3≤f(x)≤3； (2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集． 解：(1)证明：f(x)＝|x－2|－|x－5| ＝ 当2a成立有解，求a的取值范围； (2)解不等式f(x)a成立有解，应有a3， 所以x<－1； 当－1－2x＋1. 所以1－3，故x≥2. 综上所述，不等式的解集为(－∞，－1)∪(1，＋∞)． 5．(2020·陕西汉中重点中学3月联考)已知函数f(x)＝|4x－1|－|x＋2|. (1)解不等式f(x)<8； (2)若关于x的不等式f(x)＋5|x＋2|－，无解； 当－2－， 即－9. 解得a<－1或a>9. 6．(2020·原创冲刺卷三)已知函数f(x)＝|x－2a|，a∈R，若?x∈R，f(x)都满足f(x)＝f(4－x)． (1)求a的值； (2)若?x∈R，使得不等式f(2x－1)－f(x)≤4－2m成立，求实数m的取值范围． 解：(1)因为f(x)＝f(4－x)，x∈R，所以f(x)的图象关于直线x＝2对称，又f(x)＝|x－2a|的图象关于直线x＝2a对称，所以2a＝2，a＝1. (2)令h(x)＝f(2x－1)－f(x)＝|2x－3|－|x－2|＝h(x)在上单调递减，在上单调递增，所以h(x)min＝h()＝－，故－≤4－2m，解得m≤，故实数m的取值范围是. [综合题组练] 1．(2020·河北省九校第二次联考)已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|x－1|. (1)解不等式f(x)>2； (2)记函数g(x)＝f(x)＋f(－x)，若对任意的x∈R，不等式|k－1|2的解集为{x|x<－或x>0}． (2)g(x)＝f(x)＋f(－x)＝|x－1|＋|x＋1|＋(|2x＋1|＋|2x－1|)≥|(x－1)－(x＋1)|＋|(2x＋1)－(2x－1)|＝4， 当且仅当，即x∈[－，]时取等号， 若对任意的x∈R，不等式|k－1|