2019-2020学年辽宁省辽阳市灯塔市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年辽宁省辽阳市灯塔市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2分）如图所示几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）已知下列命题：其中假命题有（　　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②内错角相等； ③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④矩形的对角线相等， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2分）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝2 B．（x+2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 4．（2分）如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE＝4cm，则BC的长是（　　） A．7cm B．10cm C．13cm D．15cm 5．（2分）对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 6．（2分）设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2分）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（　　） A．10米 B．9.6米 C．6.4米 D．4.8米 8．（2分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　） A．12cm2 B．96cm2 C．48cm2 D．24cm2 9．（2分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（　　） A． B． C． D．3 10．（2分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12 二、填空题（每题2分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11．（2分）方程2（x﹣3）2＝x2﹣9的解是　 　． 12．（2分）已知＝，则的值是　 　． 13．（2分）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1＝0有实数根，则a的取值范围为　 　． 14．（2分）小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有　 　m2（楼之间的距离为20m）． 15．（2分）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y＝上的点，则y1　 　 y2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 16．（2分）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程　 　． 17．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，则四边形EFGH的周长是　 　． 18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3…△AnBn?n都是等腰直角三角形，点B，B1，B2，B3…Bn都在x轴上，点B1与原点重合，点A，C1，C2，C3…?n都在直线l：y＝x+上，点C在y轴上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y轴，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥An?n∥x轴，若点A的横坐标为﹣1，则点?n的纵坐标是　 　． 三、解答题（19题6分，20题6分，共计12分） 19．（6分）先化简，再求值：，其中a＝2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣3）0． 20．（6分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1， ... ...