北师大版八年级下册数学试题-第四章 因式分解达标检测卷（含答案）

第四章达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　) A．(a－2)(a＋3)＝a2＋a－6 B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 C．4x2y＝2x·2xy D．a2＋4a＝a(a＋4) 2．将多项式－6a3b2－3a2b2＋12a2b3因式分解时，应提取的公因式是(　　) A．－3a2b2 B．－3ab C．－3a2b D．－3a3b3 3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(　　) A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1 C．x2－1 D．x2－6x＋9 4．因式分解x3－2x2＋x正确的是(　　) A．(x－1)2 B．x(x－1)2 C．x(x2－2x＋1) D．x(x＋1)2 5．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为(　　) A．－3 B．11 C．－11 D．3 6．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 7．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC的形状是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．利用因式分解可以知道，174－154能够被(　　)整除． A．18 B．28 C．36 D．64 9．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　) A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 10．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(　　) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a(a－b)＝a2－ab C．(a－b)2＝a2－b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) 二、填空题(每题3分，共24分) 11．因式分解：x2－49＝_____． 12．一个正方形的面积为x2＋4x＋4(x＞0)，则它的边长为_____． 13．下面是莉莉对多项式3(x－2)2－(2－x)3进行因式分解的过程： 解：原式＝3(x－2)2－(x－2)3① ＝(x－2)2[3－(x－2)]② ＝(x－2)2(5－x)．③ 开始出现错误的一步是_____． 14．若m－n＝－2，则－mn的值是_____． 15.如果x2＋kx＋64是一个完全平方式，那么k的值是_____． 16．如图，根据图形把多项式a2＋5ab＋4b2因式分解为_____． INCLUDEPICTURE "F:\\20春初中\\数学\\8BS\\典中点\\word\\QC16.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\20春初中\\数学\\8BS\\典中点\\word\\QC16.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\20春初中\\数学\\8BS\\典中点\\word\\QC16.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\20春初中\\数学\\8BS\\典中点\\word\\QC16.tif" \* MERGEFORMATINET 17．甲、乙两农户各有两块土地，如图所示．今年，这两个农户决定共同投资饲养业，为此，他们准备将这4块土地换成一块土地，所换的那块土地的长为(a＋b)米，为了使所换土地的面积与原来4块土地的总面积相等，交换之后的土地的宽应该是_____米． 18．如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为_____． INCLUDEPICTURE "F:\\20春初中\\数学\\8BS\\典中点\\word\\ue40.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\20春初中\\数学\\8BS\\典中点\\word\\ue40.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\20春初中\\数学\\8BS\\典中点\\word\\ue40.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\20春初中\\数学\\8BS\\典中点\\word\\ue40.tif" \* MERGEFORMATINET 三、解答题(20～23题每题8分，24题10分，19，25题每题12分，共66分) 19．分解因式： (1)a2b－abc；　　　　　　　　　　　　　　　(2)3x2－27； (3)(2a－b)2＋8ab; (4)(m2－m)2＋(m2－m)＋. 20．先因式分解，再求值： (1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3； (2)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝，y＝. 21．利用因式分解证明：257－512能被120整除． 22．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，求2a2＋4b－3的值． 23．已知a，b，c为△ABC的三 ... ...