绝密★启用前 上海市2020年初中毕业统一学业考试 数学模拟试题二 考生注意： 1.本试卷共25题。 2.试卷满分150分，考试时间100分钟。 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列运算正确的是 A． B． C． D． 2．实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是 A． B． C． D． 3．函数的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．一组数据1，3，，3，4的中位数是 A．1 B． C． D．3 5．下列四个命题： ①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直 其中逆命题是真命题的是 A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．① 6．如图，内接于，，．若，则的长为 A． B． C． D． 二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算的结果是 ． 8．按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，按此规律排列下去，这列数中的第个数是 ．为正整数） 9．64的立方根为 ． 10．已知方程的一根为，则方程的另一根为 ． 11．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ． 12．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 ． 13．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程（米与小明从家出发到学校的步行时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 米． 14．我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人． 15．如图，为边延长线上一点，过点作．若，，则 ． 16．如图，在中，，，是的平分线，如果，那么 （用表示）． 17．如图：正方形的边长为1，点，分别为，边的中点，连接，交于点，连接，则 ． 18．如图，边长为4的等边，边在轴上，点在轴的正半轴上，以为边作等边，边与交于点，以为边作等边△，边与交于点，以为边作等边△，边与交于点，，依此规律继续作等边△，记△的面积为，△的面积为，△的面积为，，△的面积为，则 ．，且为整数） 三．解答题（共7小题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算： 20．（本题满分10分） 解方程：． 21．（本题满分10分，每小题满分各5分） 在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点． （1）的值是 ； （2）点是直线上的一个动点，点和点分别在轴和轴上． ①如图，点为线段的中点，且四边形是平行四边形时，求的周长； ②当平行于轴，平行于轴时，连接，若的面积为，请直接写出点的坐标． 22．（本题满分10分，每小题满分各5分） 如图1为放置在水平桌面上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上． （1）转动连杆，，使成平角，，如 ... ...
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