新课标高中数学北师大版必修4 第2章　章末总结归纳（课件:28张PPT+检测）

课件28张PPT。第二章　平面向量 章末总结归纳阶段性测试题二 第二章　平面向量 (时间：90分钟　满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.＋－＋等于(　　) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．0 解析：原式＝(＋)＋(＋)＝. 答案：A 2．设a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝(　　) A．(－15,12) B．0 C．－3 D．－11 解析：a＋2b＝(1，－2)＋2(－3,4)＝(1，－2)＋(－6,8)＝(－5,6)，(a＋2b)·c＝(－5,6)·(3,2)＝－15＋12＝－3. 答案：C 3．设向量a＝(1,0)，b＝，给出下列四个结论： ①|a|＝|b|；②a·b＝；③a－b与b垂直；④a∥b，其中真命题的序号是(　　) A．① B．③ C．①④ D．②③ 解析：∵|a|＝＝1，|b|＝ ＝，∴|a|≠|b|，∴①不正确，可排除A，C；a·b＝1×＋0×＝≠，∴②不正确，可排除D，故选B． 答案：B 4．(2017·全国卷Ⅱ)设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则(　　) A．a⊥b B．|a|＝|b| C．a∥b D．|a|>|b| 解析：∵|a＋b|＝|a－b|，∴(a＋b)2＝(a－b)2，即a2＋2a·b＋b2＝a2－2a·b＋b2，∴a·b＝0，∴a⊥b. 答案：A 5．若＝a，＝b，＝λ(λ≠－1)，则等于(　　) A．a＋λb B．λa＋(1－λ)b C．λa＋b D．a＋b 解析：∵＝λ，∴－＝λ(－)， ∴(1＋λ)＝＋λ， ∴＝ ＋ ＝a＋b. 答案：D 6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且＝，连接CF并延长交AB于E，则等于(　　) A． B． C． D． 解析：设＝a，＝b，＝λ.∵＝，∴＝＋＝＋＝(＋)－＝－＝a－b. ＝＋＝＋＝－＝a－b.∵，共线，∴＝μ，即a－b＝μ. ∵a与b不共线，∴ 解得λ＝. 答案：D 7．下列说法正确的是(　　) ①0平行于任何向量；②若四边形ABCD是平行四边形，则＝；③若a·b＝0，则a＝0或b＝0；④|a·b|＝|a|·|b|；⑤若非零向量a与b满足a∥b，则a与b的夹角为0°. A．①②　　 B．②④⑤　　 C．①⑤　　 D．②③⑤ 解析：规定0平行于任何向量，故①正确；由平行四边形的性质及相等向量的定义知＝，故②正确；a·b＝0，等价于a＝0或b＝0或〈a，b〉＝90°，故③错误；因为|a·b|＝|a||b||cos〈a，b〉|，故④错误；若非零向量a与b满足a∥b，则a与b的夹角为0°或180°，故⑤错误，故选A． 答案：A 8．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足 ＝2，则·(＋)等于(　　) A．－ B．－ C． D． 解析：·(＋) ＝·2＝2||·||·cos180° ＝2×××(－1)＝－. 答案：A 9．已知a＝，b＝，a∥b,0≤α＜2π，则角α等于(　　) A． B． C．或 D．或 解析：因为a∥b，所以sinα＝cosα， 所以tanα＝，又0≤α＜2π，所以α＝或. 答案：D 10．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足＝m＋n，其中m，n∈R且m＋n＝1，则点C的轨迹方程为(　　) A．3x＋2y－11＝0 B．(x－1)2＋(y－2)2＝5 C．2x－y＝0 D．x＋2y－5＝0 解析：设＝(x，y)，∵＝m＋n＝m(3,1)＋n(－1,3)＝(3m－n，m＋3n)． ∴∴ 又∵m＋n＝1，∴＋＝1， ∴x＋2y－5＝0. 答案：D 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 11．设向量a＝(m,1)，b＝(1,2)，且|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，则m＝_____. 解析：由|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，得a⊥b，所以m×1＋1×2＝0，解得m＝－2. 答案：－2 12．在四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形面积为_____． 解析：∵·＝－4×1＋2×2＝0，∴⊥. ∴S四边形ABCD＝||||＝××＝5. 答案：5 13．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，·＝4，·＝－1，则·的值是_____． 解析：设＝a，＝b， 则·＝(a＋3b)·(－a＋3b)＝ ... ...