2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十八） （解析版）

2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十八） 一．选择题（共8小题） 1．四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（　　） A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011 3．如图所示的几何体的左视图应为（　　） A． B． C． D． 4．满足﹣2＜x≤1的数在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的个数是（　　） ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行； A．1 B．2个 C．3个 D．4个 6．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝3，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点D，则D到AB的距离为（　　） A． B． C．3 D． 8．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二．填空题（共6小题） 9．分解因式：4x3﹣9x＝　 　． 10．关于x的方程mx2+2（m+1）x+m＝0有实根，则m的取值范围是　 　． 11．用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．第一步应假设：　 　． 12．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，∠AOC＝50°，则∠D等于　 　． 14．如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形．现测得当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离是2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞的宽DE为　 　． 三．解答题（共10小题） 15．化简：?﹣x． 16．某市有A、B两个公园，甲、乙、丙三位同学随机选择其中一个公园游玩，请利用树状图求三位同学恰好在同一个公园游玩的概率． 17．一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽． 18．已知∠AOB及射线OA边上的点M（如图），请用尺规过点M作OB的平行线EF，不写作法，保留作图痕迹． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若AB＝10，sin∠COE＝，求CE的长． 20．某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该校初三学生总数为　 　人； （2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数为　 　、　 　，并补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是　 　； （4）在这次抽样调查中，众 ... ...