江苏省常州市九年级中考模拟测试数学冲刺卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：130分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．的相反数是 A．2 B． C． D． 2．民国106年8月15日，大潭发电厂因跳电导致供电短少约430万瓩，造成全台湾多处地方停电．已知1瓩等于1千瓦，求430万瓩等于多少瓦？ A． B． C． D． 3．下列计算，正确的是 A． B． C． D． 4．当时，关于的一元二次方程的根的情况为 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．如图，，和交于点，若，，则 A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，是直径，，若，则的度数为 A． B． C． D． 7．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示： 根据以上统计图， 下列判断中错误的是 A．选的人有8人 B．选的人有4人 C．选的人有26人 D．该班共有50人参加考试 8．如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是．测得教学楼的顶部处的仰角为．则教学楼的高度是 A． B． C． D． 9．如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，则 A．2 B．3 C．4 D． 10．如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当点在上移动时，使四边形周长最小的点的坐标为 A． B．， C．， D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若在实数范围内有意义，则的取值范围为_____． 12．分解因式：_____． 13．方程的解是_____． 14．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图． 平均数 中位数 众数 甲 8 8 8 乙 8 8 8 你认为甲、乙两名运动员，_____的射击成绩更稳定．（填甲或乙） 15．函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点在轴上．若为等腰三角形，则满足条件的点共有_____个． 16．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离（千米）与甲出发的时间（分之间的关系如图所示，当乙到达终点时，甲还需_____分钟到达终点． 17．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点与圆心重合，则图中阴影部分的面积是_____． 18．如图，将边长为的正方形沿直线按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心所经过的路径长为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共76分） 19．（本题满分5分）计算：． 20．（本题满分5分）解不等式组： 21．（本题满分6分）（1）先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值． （2）解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解． 22．（本题满分6分）如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点． （1）求证：． （2）当，，时，求的长． 23．（本题满分8分）一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为1、、、4，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为，再从剩下的三张中任取一张，将其编号记为，这样就确定了点的一个坐标，记为． （1）求第一次抽到编号为的概率； （2）请用树状图或列表法，求点在第四象限的概率． 24．（本题满分8分）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元． （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？ 25．（本题满分8分）如图，菱形的边在轴上，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，直线经过点 ... ...
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