课件16张PPT。2.6 应用一元二次方程第1课时 几何问题的应用1课堂讲解规则图形的应用 规划图形的应用2课时流程逐点 导讲练课堂小结课后作业 很多实际问题可以通过一元二次方程建模来解决，前面我们已经学习了利用一元二次方程解决传播、增长率、营销问题等，本节课我们继续学习利用一元二次方程解决几何相关问题.1知识点规则图形的应用知1－讲例1 等腰梯形的面积为160cm2,上底比高多4cm, 下底比上底多16cm，求这个梯形的高. 导引： 本题可设高为x cm，上底和下底都可以用含 x的代数式表示出来.然后利用梯形的面积 公 式来建立方程求解. 解： 设这个梯形的高为 x cm,则上底为（x+4）cm, 下底为(x+20)cm.知1－讲 根据题意得 整理，得 解得 x1=8 , x2=－20 ( 不合题意，舍去 ) 答：这个梯形的高为8cm.知1－讲 利用一元二次方程解决规则图形问题时，一般要熟悉几何图形的面积公式、周长公式或体积公式，然后利用公式进行建模并解决相关问题.2知识点规划图形的应用知2－讲如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所 占面积是封面面积的四分之—， 上、下边衬等宽，左、右边衬等 宽，应如何设计四周边衬的宽度 (结果保留小数点后一位)?例2 知2－讲分析：封面的长宽之比是27∶21＝9∶7，中央的矩 形的长宽之比也应是9∶7.设中央的矩形的长 和宽分别是9a cm和7a cm，由此得上、下边 衬与左、右边衬的宽度之比是 ＝9(3－a)∶7(3－a) ＝9∶7.知2－讲设上下边衬的宽为9x cm,左右边衬的宽 为7x cm,依题意得 ∴上、下边衬的宽均为 1.8 cm ，左、右边衬的宽均为 1.4 cm解：思考：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单 地解决上面的问题？请你试一试． 解： 设正中央的矩形两边长分别为9x cm，7x cm. 依题意得 解得 故上下边衬的宽度为： 左右边衬的宽度为： 知2－讲知2－讲 在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，但一般情况下只有一个根符合实际问题的要求，所以解方程后一定要检验看哪个根是符合实际问题的解.1如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为( ) A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米知2－练A2如图是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是( ) A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6知2－练D求解面积问题的方法： 1. 规则图形，套用面积公式列方程 2. 不规则图形，采用割补的办法，使其成为规则图形，根据面积间的和、差关系求解完成教材P53习题2.9 T2-4 谢谢！课件15张PPT。第2课时 百分率问题的应用2.6 应用一元二次方程1课堂讲解增长率问题 降低率问题2课时流程逐点 导讲练课堂小结课后作业 随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解决与营销有关的问题.1知识点增长率问题知1－讲 增长率问题经常用公式 ，a为基 数, b为增长或下降后的数，x为增长率，“n”表 示 n次增长或下降.知1－讲例1 有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后 年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的 百分率？答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为x, 根据题意得：1＋x＝±1.2 x1＝－2.2(舍去) x2＝0.2知1－讲列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答． 一般情况下， “审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程．2知识点降低率问题知2－讲例1 两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元，生产 1 t乙种药品的成本是6 000元．随着生产技术的 进步，现在生产1 t ... ...
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