八年级数学第 1 页（共 4 页） 数 学 试 题 卷 一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅 笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分． 1． 下列实数属于无理数的是（ ） A． 1 3 B． 4 C． 3 8 D．π 2． 已知一直角三角形木板三边长的平方和为 1800 cm2，则斜边的长为（ ） A．30 cm B．80 cm C．90 cm D．120 cm 3． 如图，在正方形网格中，若点 A，B 的坐标分别是(1，1)，(2，0)，则 C 点的坐标为（ ） A．(－4，－1) B．(－4，1) C．(4，－1) D．(1，－4) 第 3 题图 第 6 题图 第 7 题图 4． 我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29．这 组数据的众数与中位数分别是（ ） A．28，28 B．28，29 C．29，28 D．29，29 5． 已知点 A(m+3，2)与点 B(1，n－1)关于 x 轴对称，则 m，n 的值分别为（ ） A．－4，3 B．－2，－1 C．4，－3 D．2，1 6． 如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ） A．70° B．80° C．100° D．110° 7． 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端 距离地面 2 米．则小巷的宽度为（ ） A．0.7 米 B．1.5 米 C．2.2 米 D．2.4 米 八年级数学第 2 页（共 4 页） 8． 一次函数 y=k(x－1)的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9． 《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：“今有 牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假 设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两．问：每头牛、每只羊各 值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，则下列方程组错误的是（ ） A． 5 2 10 2 5 8 x y x y ? ?? ? ? ?? B． 5 2 10 7 7 18 x y x y ? ?? ? ? ?? C． 7 7 18 2 5 8 x y x y ? ?? ? ? ?? D． 5 2 8 2 5 10 x y x y ? ?? ? ? ?? 第 9 题图 第 10 题图 10．如图，在四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD，垂足为 E，下列结论不一定正确的是（ ） A．AB=AD B．AC 平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分． 11．已知：一个正数的两个平方根分别是 2a－3 和 a－2，则 a 的值是 ． 12．已知点 A(m，m+5)在函数 y=－2x+1 的图象上，则 m= ． 13．如图，已知O为△ABC内任意一点，且∠A=40°，∠1=25°，∠2=35°，则∠BOC= ． 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14．如图，直线 l1：y=x+2 与直线 l2：y=kx+b 相交于点 P(m，4)，则方程组 2y x y kx b ? ?? ? ? ?? 的解 是 ． 15．如图，点 P 是∠BAC 的平分线 AD 上一点，PE⊥AC 于点 E．若 PE=5，则点 P 到 AB 的 距离是 ． 八年级数学第 3 页（共 4 页） 三、解答题：本大题 8 小题，共 50 分． 16．（本题满分 6 分）计算： （1） 2020 2 11 ( 2) | 3 | 4 ? ? ? ? ? ? ? ． （2）3x(x－2)=2(x－2)． 17．（本题满分 4 分）如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB 和 CD 上，已知 AB∥CD， ∠CDE=∠ABF．求证：DE∥BF． 18．（本题满分 6 分）如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识 解答下列问题： （1）求△ABC 的面积； （2）判断△ABC 是什么形状？并说明理由． 19．（本题满分 6 分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． （1）在图中画出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1， 并写出点 C1的坐标 ； （2）求△ABC 的面积； （3）在 x 轴上找出使 PA+PB 的值最小的点 P，并写出点 P 的坐标 ． 八年级数学第 4 页（共 4 页） 20． ... ...
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