课题名称：菱形的性质与判定 年级学科 八年级下册 教材版本 人教版 一、教学内容分析 本节课设计了六个环节：第一环节，温故知新；第二环节，动手操作；第三环节，推理验证；第四环节，巩固练习；第五环节，课堂小节；布置作业。 二、教学目标 1．知识目标： (1)理解菱形的判定定理及证明，能够运用菱形的判定解决一些问题； (2)在问题的分析证明过程中， 规范几何语言表述及证明的书写，培养严谨的推理能力。2．能力目标：（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．（2）经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；（3）在探索定理证明过程中，发展主动探索的习惯，进一步发展合情推理能力和 演绎推理能力。3．情感与价值观要求（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．（2）通过“实验—猜想—证明—应用“的数学活动提升科学素养. 三、学习者特征分析 上节课，学生已经经历了独立探索发现菱形性质的过程，通过折纸等活动学生体会了“实验—猜想—证明—应用”的科学探索过程，认识了菱形与平行四边形的关系，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。 四、教学过程 本节课设计了六个环节：第一环节，温故知新；第二环节，动手操作；第三环节，推理验证；第四环节，巩固练习；第五环节，课堂小节；布置作业。第一环节：温故知新活动内容：开门见山复习菱形的定义和性质,其次通过一道练习题引出本节的课题.活动目的：通过课件中的问题回顾上节课探究过的菱形的性质定理，从而为本节课课堂上的探究，尤其是理论证明做铺垫。同时以这种比较有趣的形式对这部分知识进行自主预习，激发学生对本节知识的学习兴趣，激发学生的积极性和主动性。活动的注意事项： 鼓励学生主动讲解、相互补充完成本部分内容.第二环节：动手操作活动内容：取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开. 议一议 (1)在折叠剪裁过程中,这个四边形的对角线有什么关系?边呢？ (2) 这个图形是怎样的四边形?你是怎样判断的？ (3)一个平行四边形或四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?为什么？ 通过学生按步骤制作的菱形的过程，通过三个问题层层递进,教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形”的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。 用课件、板书等方式罗列发现的学生资源: 对角线垂直的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形 利用长方形纸剪折菱形活动目的：菱形的性质学生刚刚学完，也经过了严格的证明，学生对问题证明的分析和格式要求有一定的认知，教师引导学生认识判定定理与性质定理是互逆定理后，可以让学生独立思考，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风。通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步。活动注意事项： （1）在学生的展示过程中教师要能及时扑捉学生资源; （2）展示交流时，应当鼓励学生提出自己的意见，鼓励学生多提“为什么”,鼓励学生质疑，从而使学生认识到证明的必要性。 （3）如果学生说四条边相等的平行四边形是菱形,要引导学生说明概念的重复性.第三环节：推理验证活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和 “四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形 已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.求证: □ABCD是菱形证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD ∴BD是线 ... ...
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