2020年山东省菏泽市曹县一中中考数学模拟试卷（二） 解析版

2020年山东省菏泽市曹县一中中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3分）南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题．已知隧道洞长37900米，这个数用科学记数法可表示为（　　） A．3.79×103 B．3.79×104 C．3.79×105 D．0.379×106 3．（3分）如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1 6．（3分）如图，点P、Q是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，记S△ABP＝S1，S△QMN＝S2，则S1与S2的大小关系为（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法判定 7．（3分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（　　） A．了解某班同学的身高情况 B．了解全国每天丢弃的废旧电池数 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解我国农民的年人均收入情况 8．（3分）在同一坐标系下，y＝ax2+bx和 y＝﹣ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上） 9．（3分）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是　 　． 10．（3分）我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为30cm，底面圆的半径为24cm，则圆锥的侧面积为　 　cm2．（结果用π表示） 11．（3分）如图，已知AB∥CD，∠BAE＝40°，∠ECD＝70°，EF平分∠AEC，则∠AEF的度数是　 　． 12．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　 　． 13．（3分）如图点A（﹣1，2）、B（﹣3，1）以原点O为位似中心，把△AOB作位似变换，得到△A′OB′且使△AOB与△A′O′B′周长的比为1：2，那么点A的对应点A′的坐标可以是　 　．（写出一个符合要求的即可） 14．（3分）如果记y＝＝f（x），并且f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）＝＝；f（）表示当x＝时y的值，即f（）＝＝，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）＝　 　．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）． 三．解答题（本大题共10个小题，共78分） 15．（6分）（1）计算：﹣2﹣2﹣+（π﹣3.14）0 （2）解方程组：． 16．（6分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a＝+1，b＝﹣1． 17．（6分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据＝1.73） 18．（7分）一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？ 19．（8分）已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC． （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB　 　EC．（填“＞”，“＜”或“＝”） （2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点 ... ...