2018-2019学年北京师大附中高二（下）期中数学试卷（ap）（word版含解析）

2018-2019学年北京师大附中高二（下）期中数学试卷（AP） 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分． 1．（4分）在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7＝450，则a2+a8的值为（　　） A．45 B．90 C．180 D．300 2．（4分）等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，{an}的前4项和为（　　） A．81 B．120 C．168 D．192 3．（4分）如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　） A．b＝3，ac＝9 B．b＝﹣3，ac＝9 C．b＝3，ac＝﹣9 D．b＝﹣3，ac＝﹣9 4．（4分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝﹣11，a4+a6＝﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（4分）已知数列{an}的前n项和Sn＝2n+1﹣2，则a12+a22+…+an2＝（　　） A．4（2n﹣1）2 B．4（2n﹣1+1）2 C． D． 6．（4分）正项等比数列{an}中，a2a5＝10，则lga3+lga4＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．0 7．（4分）数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是（　　） A．（10n﹣1） B．（10n﹣1） C．（1﹣） D．（10n﹣1） 8．（4分）已知数列，则是这个数列的（　　） A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项 9．（4分）等比数列{an}中，a1+a2+a3＝30，a4+a5+a6＝120，则a7+a8+a9＝（　　） A．240 B．±240 C．480 D．±480 10．（4分）已知m＝a+（a＞2），n＝（b≠0），则m，n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不确定 11．（4分）已知a，b，c∈R，且a＞b，ab≠0，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a3＞b3 B．ac2＞bc2 C． D．a2＞b2 12．（4分）已知＜＜0，则下列结论错误的是（　　） A．a2＜b2 B． C．ab＞b2 D．lga2＜lgab 13．（4分）已知x、y满足，则3x﹣y的最小值为（　　） A．4 B．6 C．12 D．16 14．（4分）不等式组表示的平面区域是（　　） A． B． C． D． 15．（4分）矩形两边长分别为a、b，且a+2b＝6，则矩形面积的最大值是（　　） A．4 B． C． D．2 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 16．（4分）已知数列{an}的前n项和Sn＝n2（n∈N*），则a8的值是　 　． 17．（4分）若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为　 　． 18．（4分）已知an是等差数列，a2+a4+a6+a8＝16，求S9＝　 　． 19．（4分）已知x＞0，则函数的最大值是　 　． 20．（4分）已知实数x，y满足则z＝2x+4y的最大值为　 　． 三、解答题：共2道大题，每大题10分，共20分，请写出解题步骤． 21．（10分）已知等差数列{an}的公差不为0，a1＝3，且a2，a4，a7成等比数列， （1）求{an}的通项公式； （2）求a2+a4+a6+…+a2n． 22．（10分）某单位计划建一长方体状的仓库，底面如图，高度为定值．仓库的后墙和底部不花钱，正面的造价为40元/m，两侧的造价为45元/m，顶部的造价为20元/m2．设仓库正面的长为x（m），两侧的长各为y（m）． （1）用x，y表示这个仓库的总造价t（元）； （2）若仓库底面面积S＝100m2时，仓库的总造价t最少是多少元，此时正面的长应设计为多少m？ 2018-2019学年北京师大附中高二（下）期中数学试卷（AP） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分． 1．（4分）在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7＝450，则a2+a8的值为（　　） A．45 B．90 C．180 D．300 【解答】解：由a3+a4+a5+a6+a7＝（a3+a7）+（a4+a6）+a5＝5a5＝450， 得到a5＝90， 则a2+a8＝2a5＝180． 故选：C． 2．（4分）等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，{an}的前4项和为（　　） A．81 B．120 C．168 D．192 【解答】解：因为＝＝q3＝27，解得q＝3 又a1＝＝＝3，则等比数列{an}的前4项和S4＝＝120 故选：B． 3．（4分）如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　） A．b＝3，ac ... ...