人教版八年级下册数学第十六章 二次根式达标检测卷（含答案）

第十六章达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列的式子一定是二次根式的是(　　) A． B． C．－ D． 2．若二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 3．下列二次根式中，最简二次根式是(　　) A. B. C. D. 4．下列计算正确的是(　　) A．5－2＝2 B．2×3＝6 C．＋2＝3 D．3÷＝3 5．下列根式：①；②；③；④，化为最简二次根式后，被开方数相同的是(　　) A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 6.的整数部分是x，小数部分是y，则y(x＋)的值为(　　) A．3－ B．9－3 C．－2 D．2 7．已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2的值为(　　) A．1 B．17 C．4 D．－4 8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是(　　) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．已知x，y为实数，且＋y2－6y＋9＝0.若axy－3x＝y，则实数a的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 10．已知实数x，y满足：y＝，则的值为(　　) A．0 B． C． D．5 二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：－3＝_____． 12．若最简二次根式与可以合并，则a的值为_____． 13．已知x－＝，则x2＋＝_____． 14．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋3的值是_____． 15．三角形的三边长分别为3，m，5，化简－＝_____． 16．已知x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y的值为_____．　 17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简－＋的结果是_____． (第17题) 18．若实数m满足＝m＋1，且0＜m＜，则m的值为_____． 19．若xy＞0，则二次根式x化简的结果为_____． 20．观察下列式子：＝1；＝1；＝1；……根据此规律，若＝1，则a2＋b2的值为_____． 三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分) 21．计算： (1)(＋)×÷3；　　 　(2)÷－×＋； (3)(3＋2)2－(4＋)(4－)； (4)－＋(1－)0－|－2|. 22．先化简，再求值：÷，其中a＝＋2，b＝－2. 23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋. 24．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值． 25．观察下列各式： ①＝＝2；②＝＝3；③＝＝4. (1)根据你发现的规律填空：＝_____＝_____； (2)猜想(n≥2，n为自然数)等于什么？并通过计算证实你的猜想． 26．如图，有一张边长为6 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为 cm.求： (1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； (2)长方体盒子的体积． (第26题) 27．阅读材料： 小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了如下探索： 设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn， 故a＝m2＋2n2，b＝2mn. 这样小明就找到了把类似a＋b的式子化为完全平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝_____，b＝_____； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_____＋_____＝(_____＋_____)2； (3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值． 答案 一、1.D　2.B　3.B　4.D　5.A　6.D 7．C 8．B　点拨：原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，即△ABC是等边三角形． 9．A　10.D 二、11. 12．4　点拨：∵最简二次根式与可以合并，∴它们的被开方数相同，即3a－1＝2a＋3，解得a＝4. 13．8　点拨：x2＋＝x2＋－2＋2＝＋2＝()2＋2＝6＋2＝8. 14．7 15．2m－10　点拨：∵三角形的三边长分别为3，m，5， ∴2＜m＜8，∴2－m＜0，m－8＜0， ∴－＝m－2－(8－m)＝2m－10. 16．－1或－7　点拨：由二次根式有意义，得解得x2＝9， ... ...