2020年高三文科数学限时训练（6）(pdf版）

限时训练（六） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ? ?? ? ? ?21 <4 1,0,1, 2,3M x x x N? ? ? ? ?R， ， ，则M N ?? （ ）. A. ? ?0,1, 2 B. ? ?1,0,1,2? C. ? ?1,0,2,3? D. ? ?0,1, 2,3 2. 设复数 z满足 ? ?1 i 2iz? ? ，则 z ?（ ）. A. 1 i? ? B. 1 i? ? C. 1 i? D. 1 i? 3. 等比数列? ?na 的前n项和为 nS ，已知 3 2 110? ?S a a ， 5 9?a ，则 1a ?（ ）. A. 1 3 B. 1 3 ? C. 1 9 D. 1 9 ? 4. 已知直线 l ?平面? ，直线 //m 平面 ? ，则“? ?∥ ”是“ l m? ”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 5. 已知函数 ? ? sin cosf x x a x? ? 的图像关于直线 5π 3 x ? 对称，则实数a的值为（ ）. A. 3? B. 3 3 ? C. 2 D. 2 2 6. 执行右面的程序框图，如果输入的 10N ? ，那么输出的 S ?（ ）. A. 1 1 1 1 2 3 10 ? ? ? ?? B. 1 1 1 1 2! 3! 10! ? ? ? ?? C. 1 1 1 1 2 3 11 ? ? ? ?? D. 1 1 1 1 2! 3! 11! ? ? ? ?? 7. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz? 中的坐标分别是 ? ? ? ?1 0 1 1 1 0, , , , , , ? ? ? ?0 1 1 0 0 0, , , , , ，画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx平面为投影面，则得到正视图可 以为（ ）. A. B. C. D. 8. 设 3 5 7log 6 log 10 log 14a ,b ,c? ? ? ，则（ ）. A. > >c b a B. > >b c a C. > >a c b D. > >a b c 9. 已知 >0a ，x y， 满足约束条件 ? ? 1 3 3 x x y y a x ? ? ?? ? ?? ≥ ≤ ≥ ，若 2z x y? ? 的最小值为1，则a ?（ ）. A. 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 10. 已知函数 ? ? 3 2f x x ax bx c? ? ? ? ，下列结论中错误的是（ ）. A. ? ?0 0 0x f x? ? ?R， B. 函数 ? ?y f x? 的图像是中心对称图形 C. 若 0x 是 ? ?f x 的极小值点，则 ? ?f x 在区间 ? ?0x??， 上单调递减 D. 若 0x 是 ? ?f x 的极值点，则 ? ?0 0f x? ? 11. 设抛物线C： ? ?2 2 0y px p? ≥ 的焦点为 F ，点M 在C 上， 5MF ? .若以MF为直 径的圆过点 ? ?0 2， ，则C的方程为（ ）. A. 2 4y x? 或 2 8y x? B. 2 2y x? 或 2 8y x? C. 2 4y x? 或 2 16y x? D. 2 2y x? 或 2 16y x? 12. 已知点 ? ? ? ? ? ?1 0 1 0 0 1A , ,B , ,C ,? ，直线 ? ?>0y ax b a? ? 将 ABC△ 分割为面积相等 的两部分，则b的取值范围是（ ）. A. ? ?0 1， B. 2 1 1 2 2 ? ? ?? ?? ? ? ? ， C. 2 1 1 2 3 ? ? ?? ?? ? ? ? ， D. 1 1 3 2 ? ? ??? ? ， 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在题中的横线上. 13. 已知正方形 ABCD的边长为2 ， E为CD的中点，则 AE BD? ? ???? ???? . 14. 从n个正整数 1，2，?，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率 为 1 14 ，则n ? . 15. 设? 为第二象限的角，若 π 1 tan 4 2 ? ? ? ? ?? ? ? ? ，则sin cos? ?? ? . 16. 等差数列? ?na 的前n项和为 nS ，已知 10 150 25S S? ?， ，则 nnS 的最小值为 . 专注数学 成就梦想 限时训练（六） 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C A B B A D B C C B 二、填空题 13. 2 14. 8 15. 10 5 16. 49? 解析部分 1. 解析 解不等式 ? ? 2 1 4x ? ? ，得 1 3x? ? ? ， ? ?0,1,2M N ?? .故选 A. 2. 解析 由 ? ?1 i 2iz? ? ，得 ? ?2i 1 i2i 1 i 1 i 2 z ? ? ? ? ? ? ? . 故选 A. 3. 解析 设等比数列? ?na 的公比为q，由 3 2 110S a a? ? ，得 1 2 3 1 210a a a a a? ? ? ? ， 即 3 19a a? ，所以 2 9q ? ， 51 4 2 9 1 9 9 a a q ? ? ? .故选 C. 4. 解析 若 l ?? ， //? ? ，则 l ?? .又 //m ? ，所以 l m? ； 若 l ?? ， l m? ，则m ?? 或 //m ? . 又 //m ? ，所以 //? ... ...