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课件网) XJ版九年级上 2.3 一元二次方程根的判别式 第2章 一元二次方程 答案显示 2；－7；－4；81 C C C A C D A 答案显示 A A D 见习题 见习题 见习题 A 见习题 1．方程7x＝2x2－4化为一般形式ax2＋bx＋c＝0后，a＝_____，b＝_____，c＝_____，b2－4ac＝_____． 2 －7 －4 81 2．方程6x－8＝5x2化为一般形式ax2＋bx＋c＝0后，a，b，c的值为( ) A．a＝5，b＝6，c＝－8 B．a＝5，b＝－6，c＝－8 C．a＝5，b＝－6，c＝8 D．a＝6，b＝5，c＝8 C 3．在方程2x2＋3x＝1中，b2－4ac的值为( ) A．1 B．－1 C．17 D．－17 C C 5．【中考·河南】一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 A 6．【中考·湘西州】一元二次方程x2－2x＋3＝0根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 C *7.【中考·娄底】关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 【答案】A 【点拨】Δ＝(k＋3)2－4k＝k2＋2k＋9＝(k＋1)2＋8. ∵(k＋1)2≥0， ∴(k＋1)2＋8＞0，即Δ＞0. ∴方程有两个不相等的实数根． 8．【中考·自贡】关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0无实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>1 D 9．【中考·荆州】若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2＋kx＋b＝0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 A 10．【中考·安徽】若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为( ) A．－1 B．1 C．－2或2 D．－3或1 【点拨】原方程可变形为x2＋(a＋1)x＝0. ∵该方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝(a＋1)2－4×1×0＝0，解得a＝－1. A *11.【中考·河北】小刚在解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝－1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是( ) A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x＝－1 D．有两个相等的实数根 【点拨】∵小刚在解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝－1，∴(－1)2－4＋c＝0，解得c＝3，故原方程中c＝5，则b2－4ac＝16－4×1×5＝－4<0，故原方程不存在实数根． 【答案】A D 13．【中考·北京】关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 解：∵关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根， ∴b2－4ac＝4－4(2m－1)≥0，解得m≤1. ∵m为正整数，∴m＝1，∴原方程为x2－2x＋1＝0， 则(x－1)2＝0，解得x1＝x2＝1. 14．【中考·衡阳】关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根． (1)求k的取值范围； (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值． (2)若等腰三角形ABC的一边长a＝4，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 解：2?5＝2×5＋5＝15. 2?(－5)＝2×(－5)＋(－5)＝－15. ... ...
