湘教版数学九年级上册2.5 一元二次方程的应用 课件（3课时 19＋16＋13张ppt)

课件19张PPT。第二章 一元二次方程2.5 一元二次方程的应用第1课时 列一元二次方程 解实际应用题湘教版数学九年级上册1课堂讲解变化率问题 传播问题 计数问题 数字问题2课时流程逐点 导讲练课堂小结作业提升 一元二次方程模型在数学和实际生活中有着广泛的应用.1知识点变化率问题知1－讲 某省农作物秸秆资源巨大， 但合理使用量十分有限，因此该 省准备引进适用的新技术来提高 秸秆的合理使用率. 若今年的使 用率为40%，计划后年的使用率 达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率 ( 假定该省 每年产生的秸秆总量不变 ).知1－讲由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系 是：今年的使用率×( 1 + 年平均增长率 )2＝后年的使用 率. 设这两年秸秆使用率的年平均增长率为x，则根据等量关 系，可列出方程： 40%(1＋x)2＝90% . 整理，得 (1＋x)2＝2.25 . 解得 x1=0.5=50%，x2＝－2.5(不合题意，舍去). 因此，这两年秸秆使用率的年平均增长率为50%.解：知1－讲例1 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某 药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81元． 求平均每次降价的百分率.解题秘方：问题中涉及的等量关系是: 原价 × ( 1－平均每次降价的百分率 ) = 现行售价. 解：设平均每次降价的百分率为 x，则根据等量关系得 100(1－x)2=81. 整理，得 (1－x)2=0.81. 解得x1=0.1=10% ，x2=1.9 (不合题意，舍去). 答：平均每次降价的百分率为10%．知1－讲列一元二次方程解应用题的一般步骤归纳为审、设、 列、解、验、答． 审——— 审题，明确已知量和未知量，找出它们之间 的关系 设——— 设未知数 列——— 根据题目中的等量关系，列出方程 解——— 解方程，求出未知数的值 �——— 检验方程的解能否保证实际问题有意义 �——— 写出答案，应遵循“问什么，答什么，怎么 问，怎么答”的原则知2－讲有一个人患了流感，经过两次传染后，共有144人患了流感，假设每轮传染中，平均一个人传染给了x人， 列出方程求解.　2知识点传播问题例2 设平均一个人传染给了x人，根据一个人患了流 感且经过两轮传染后共144人患了流感，即可得 出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得 出结论.解题秘方：知2－讲设平均一个人传染给了 x 人， 依题意，得： 1＋ x＋ x ( x＋1 ) =144， 解得：x1=12，x2= －13 ( 不合题意，舍去 ). 答：平均一个人传染给了12人．解：列一元二次方程解应用题的注意事项： (1) 在一道应用题中，往往含有几个未知量，应恰当地 选择其中的一个用字母 x 表示，然后根据各量之间 的数量关系，将其他几个量用含 x 的代数式表示出 来. (2) 设未知数时必须写清单位、用对单位. 列方程时，方 程两边各个代数式的单位必须一致， 作答时必须写 上单位. (3) 一定要对方程的根加以检验， 看它是否符合实际意 义.知3－讲今年是“五四”运动100周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神， 引领广大团员青年坚定理想信念， 争当全市创新启动发展的主力军， 展现团员青年的风采， 倡导“ 我运动、我健康、我快乐 ”的生活方式， 学校团委准备组织一次篮球邀请赛， 参赛的每两个队之间都要比赛一场， 根据场地和时间等条件，赛程计划安排 9 天，每天安排4场比赛，学校团委体育部应该邀请多少个队参赛 ?3知识点计数问题例3 知3－讲设学校团委体育部应该邀请x个队参赛， 根据题意得： =9×4， 整理得：x2－x－72=0， 即( x－9 )( x ＋8 )=0， 解得：x1=9，x2=－8 ( 舍去 )， 则学校团委体育部应该邀请9个队参赛．解：设学校团委体育部应该邀请x个队参赛，根据题 意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解题秘方：知4－讲【模拟·武汉】有一个两位数， 它的十位数字与个位数字 之和是8，如果把十位数字与个 ... ...