课件33张PPT。阶段复习课 第 六 章主题1 反比例函数的概念、图象和性质 【主题训练1】已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2) 在反比例函数y= 的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是 ( ) A.00,∴反比例函数图象在第一、三象限,且在每个象限内,y随x的增大而减小,又∵x1>x2>0,∴00,∴k=6. 答案:64.点(2,y1),(3,y2)在函数y=- 的图象上, 则y1 y2(填“>”或“=”或“<”). 【解析】因为比例系数k=-2<0,而2<3,所以由“当k<0时,函数 图象位于第二,四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大” 可知y1kx+b的解集.【自主解答】(1)∵点A(-3,2)在双曲线y= 上, ∴2= ∴m=-6, ∴双曲线的关系式为y=- . ∵点B在双曲线y=- 上,且OC=6BC,设点B的坐标为(a,-6a) (a>0),∴-6a=- ,解得:a=1(负值舍去). ∴点B的坐标为(1,-6). ∵直线y=kx+b过点A,B, ∴直线的关系式为y=-2x-4.(2)在y轴的左侧,当 >kx+b时,双曲线的图象在直线的上方, 所以x的取值范围是:-3kx+b时,双曲 线的图象在直线的上方,所以x的取值范围是x>1,所以不等式 >kx+b的解集为:-31.【主题升华】 待定系数法确定反比例函数表达式的步骤 (1)设:设出函数的表达式y= (k≠0). (2)代:将一组对应的x,y的值代入反比例函数的表达式,确定k的值. (3)写:写出反比例函数的表达式.如图,在平面直角坐 标系中,直线 与x轴交于点A,与双 曲线y= 在第一象限内交于点B,BC⊥x轴于 点C,OC=2AO,求双曲线的表达式.【解析】∵直线 ∴A(-1,0),∴OA =1. ∵OC=2OA,∴OC =2. 令x=2,得: 又∵B在双曲线上, ∴k =3.∴双曲线的表达式为 主题3 反比例函数的应用 【主题训练3】某地资源总量Q一定,该地人均资源享有量 与人口数n的函数关系图象是 ( )【自主解答】选B.根据资源总量Q=人均资源享有量 ×人口数 n得, 其中Q是常量且Q>0得 与n成反比例函数关系,图 象为其在第一象限的部分.【主题升华】 用反比例函数解决实际问题“四步法” (1)分析题意:找出问题中的常量、变量(有时常量、变量以图象的形式给出),并且理清常量与变量之间的关系. (2)设关系式:根据常量与变量之间的关系,设出反比例函数关系式. (3)求解系数:利用待定系数法确定反比例函数关系式. (4) ... ...
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