五年级下册数学单元测试-8.数学广角 一、单选题 1. 在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元． A.?16?????????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????????C.?8 2.一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次才能把质量不足的那一盒找出来． A.?3??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?5 3.有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出轻一点的乒乓球． A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 4.从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（?? ）份称较为合适。 A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 二、判断题 5.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。 6.成脑小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的说法是否正确。 （1）小丽用的次数一定比小刚多。（?? ） （2）小丽用的次数一定比小刚少。（?? ） （3）小丽用的次数不一定比小刚多。（?? ） （4）小丽用的次数一定和小刚同样多。（?? ） （5）小丽分的份数一定比小刚少。（?? ） （6）小丽和小刚分的份数可能同样多。（?? ） 7.从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能保证找出来。（判断对错） 三、填空题 8. 有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称_____?次就能找到少药片的那瓶． 9.20个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少_____?次就能把次品找出来． 10.爸爸买了10袋糖果，其中9袋质量相同，一袋轻一些，如果你用天平称，最少称_____次可以找出轻的那袋糖果。 11.有13盒饼干，其中的12盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称_____次可以保证找出这盒饼干。 四、解答题 12.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品? 13.有11瓶牛奶，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶？ 五、综合题 14.药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）。 （1）至少称几次能保证将这盒药找出来？ （2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？ 六、应用题 15.某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】解：把17分成（8+8+1）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组． 第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组． 第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出． 答：至少称3次就可以保证找出假银元． 故选B． 【分析】第一次称：两边各放8个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：把有假的8个银元分成3份：3+3+2；两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边．第三次称： ... ...
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