学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 有理数 教学内容 理解有理数的意义及分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量； 理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来； 理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小． （此环节设计时间在10﹣15分钟） 教法说明：根据以下三个问题，要求学生之间讨论合作完成． 问题1：有理数的分类： 问题2：相反数： 相反数的几何定义： 相反数的代数定义： 问题3：绝对值： 绝对值的几何定义： 绝对值的代数定义： 问题1：有理数的分类： 问题2：相反数： 相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数． 相反数的代数定义：只有符号不同的两个数（除了符号不同以外完全相同），我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0． 问题3：绝对值： 绝对值的几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“” 绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 即 （此环节设计时间在50﹣60分钟） 例题1：把下列各数填入相应集合的括号内： 29，﹣5.5，2002，，﹣1，90%，3.14，0，，﹣0.01，﹣2，1 （1）整数：{ } （2）分数：{ } （3）正数：{ } （4）负数：{ } 参考答案： （1）整数集合：{29，2002，﹣1，0，﹣2，1 } （2）分数集合：{﹣5.5，，90%，3.14，，﹣0．01} （3）正数集合：{29，2002，，90%，3.14，1} （4）负数集合：{﹣5.5，﹣1，，﹣0.01，﹣2} 试一试：下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？ 7，﹣2，，，69，0，0.33，，﹣3.1 （1）整数：{ } （2）正数：{ } （3）负数：{ } （4）有理数：{ } 参考答案： （1）整数：7，﹣2，69，0 （2）正数：7，，69，0.33 （3）负数：﹣2，，，﹣3.1 （4）有理数：7，﹣2，，，69，0，0.33，，﹣3.1 例题2：（1）在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来． ，，，，，，， （2）如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为_____． 教法说明：首先要学生理解数轴的定义，可以通过提问方式进行．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴的三个要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点．标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方． 参考答案：（1） 即： （2） 试一试：（1）已知在数轴上的位置如图所示，则为（ ） A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数 （2）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点对应的数分别为整数，并且，那么数轴的原点对应点为（ ） A、A点 B、B点 C、C点 D、D点 参考答案：（1）A；（2）C 例题3：若在数轴上所示：化简： 参考答案： 试一试：已知有理数、、在数轴上对应的点如图所示，试化简：． 参考答案： 例题4：检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）： ﹣4，＋7，﹣9，＋8，＋6，﹣4，﹣3． （1）求收工时距A地多远？ （2）距A地最远的是哪一次？ （3）若每千米耗油0.3升，从出发到收工时共耗油多少升? 参考答案：（1） (﹣4)＋(＋7)＋(﹣9)＋(＋8)＋(＋6)＋(﹣4)＋(﹣3) = 1 （千米） 答：收工时在A地东面1千米 （2）第五次 （3）0.3×(4＋7＋9＋8＋6＋4＋3) = 0.3×41 =12.3 (升) 试一试：一辆货车从超市出发，向东走了3km到 ... ...
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