学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 有理数的运算（三） 教学内容 1．掌握有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法则； 2．理解科学记数法的表示，会正确算出科学记数法表示的数的结果； 3．会进行有理数的混合运算，合理应用运算律，进行简便运算． （此环节设计时间在10-15分钟） 教法说明：先让学生独立完成几道简单的计算题，再让学生相互间讨论总结以下三个问题中的法则或解题技巧，让其中的一位学生作为代表总结。 问题1：计算下列各题并归纳总结乘方及相关概念，乘方的符号法则： 1．直接写出答案（题中n为正整数） （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= （5）= ； （6）= ； （7）= ； （8）= （9）= ； （10）= ；（11）= ． 参考答案：（1）-（4）；；；；（5）-（8）；；；；（9）--（11）；； 归纳总结：乘方及相关概念 在中，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，读作.（是任意有理数，是正整数）； 求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂． 特别的， （是正整数） 乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数 问题2：用科学记数法表示下列各数，并总结科学记数法表示形式。 （1）中国人口约为1 300 000 000人； （2）太阳半径为696 000 000米 参考答案：（1）； （2） 归纳总结：把一个数写成（其中是正整数），这种形式的记数方法叫做科学记数法，（其中等于原数的整数位数减1）。 问题3：写出用科学记数法表示的原数 （1） （2） （3） 参考答案：（1）320 000； （2）510 700 000； （3）123.45 归纳总结：把小数点向右移动n位就可以了。 （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：计算：（1） （2） 教法说明：先要明确有理数的运算顺序，可以通过抢答或点名提问的方式进行回顾。（1）先乘方，后乘除，再加减；（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行；（3）如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号。让学生指出例题1中的两题的运算顺序在进行做题规范性强调。 参考答案： 试一试：计算：（1） （2） 参考答案： 例题2：计算：（1） （2） 教法说明：强调有乘方运算的有理数混合运算顺序，乘方运算中的“﹣”问题需要学生注意。 参考答案： 试一试：计算（1） （2） 参考答案： 例题3：计算： 教法说明：让学生先观察本题，可以相互之间讨论，看有没有简便的计算方法。 参考答案： 试一试：计算： 参考答案： 案例分析：比较和的大小？ 为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较和的大小（是正整数）。然后，我们从分析，，，… 这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论. （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填写“>”、“=”、“<”）. ； ； ； ； （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出的大小关系是： （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小： 参考答案：（1）、、、、 （2）当时， 当时， （3） 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。 1．从第二届互联网大会上获悉，中国的互联网用户已超过7800万，居世界第二位，7800万用科学记数法表示为_____。 2．用科学记数法表示的数，它有_____个整数位。 3．化简：=_____。 4．计算下列各题，要求写出计算过程。 （1）； （2） （3） （4） （5）； （6） （7） ； （8） 5．已知与互为相反数，求。 参考答案：1．； 2．4； 3．－1； 4．（1）﹣6， （2）18， （3）3， （4）， （5）， （6）， （7）0， （8）； 5．1． （此环节设计时间在5-10分 ... ...
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