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课件网) 小升初六年级快速提高班讲解系列 讲解设计：立足课本 1.基础部分 2.考点重点 鸽巢问题 数学广角-鸽巢问题 5 文化 一 情境导入 一副牌，取出大小王，还剩52张牌。 我给大家表演一个“魔术”。 你们5人每人随意抽一张，我知道至少有两张牌是同花色的。相信吗？ 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ “总有”和“至少”是什么意思？ 文化 二 探究新知 1 二 探究新知 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 我把各种情况都摆出来了。 枚举法 二 探究新知 也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。 我来放一放 二 探究新知 也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。 二 探究新知 可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。 二 探究新知 还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。 二 探究新知 还可以怎么想？ 先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。 假设法 二 探究新知 把5支笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？ 5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放, 总有一个盒子里至少有2支笔。 把6支笔放进5个盒子里呢？ 把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？ …… 二 探究新知 你发现了什么？ 笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。 二 探究新知 二 探究新知 “鸽巢原理”也叫“抽屉原理” “鸽巢原理”（一） 把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 1．5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 1＋1＝2 三 对应练习 二 探究新知 把7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少放进3 本书。为什么？ 2 二 探究新知 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以...... 两种方法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以...... 我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本 二 探究新知 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。8本书…… 二 探究新知 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 二 探究新知 你有什么发现？ 二 探究新知 “鸽巢原理”（二） 把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且m ≤ n），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k＋1）个物体。 1. 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3 核心考点 【2018合肥市某初中招考题】 三 对应练习 2. 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？ 5÷4＝1……1 1＋1＝2 五 巩固练习 2. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 40÷5=8……1 8+1=9（环） 3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。6÷2=3（个） 核心考点 【2019合肥市某初中招考题】 1.把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n ，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。 2.如果把多于kn（k是正整数，n是非0的自然 数）个物体放进 n 个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。 四 核心归纳 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源 ... ...
