27.3位似课件（2份打包）

课件15张PPT。第二十七章 相似 下面两幅图中的图形都是相似图形吗？它们还有什么特征？两幅图中的图形都是相似图形,且它们的对应点所在直线相交于一点. 下列图形中，每幅图中的两个多边形都是相似图形.分别观察这三幅图，你发现每幅图中的两个图形各对应点的连线有什么特征？ 上图中，每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应点的连线相交于一点.如果两个图形不仅相似，而且每对对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行（或在同一直线上）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.特征：（1）位似图形一定是相似图形，反之不一定.（2）判断位似图形时要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点.将五角星缩小为原来的一半.O作图时要注意：①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择.②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点.③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小.④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.例 把位似中心取在多边形外或多边形内，或取在一条边上，或取在某一顶点上，都可以把一个多边形放大或缩小.任选一种方法把五边形ABCDE放大为原来的2倍（不写作法）.作法一 作法二作法三作法四A′B′C′D′E′OABCDE作法五练习1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？答案：平行，因为△OAB∽△OCD，从而∠ OBA= ∠D.2.如下图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.答案：课件19张PPT。第二十七章 相似 我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1，B1，C1三点的坐标;（2）写出△ ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点A2，B2，C2的坐标;（3）将△ ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3，B3，C3三点的坐标.答案:（1） A 1(-1,3)，B 1(-1,1) ， C 1(3,2). （2） A 2(2,-3)，B 2(2,-1) ， C 2(6,-2). （3） A 3(-2,-3)，B 3(-2,-1) ， C 3(-6,-2).那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？A′(2,1), B′(2,0)B'A'BA观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?A″(-2, -1)，B″ (-2,0)观察对应点之间坐标的变化,你又有什么发现?BAA〞B〞464 △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.如图，把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A' ( ， )，B' ( ， )，C' ( ， )；A" ( ， )，B" ( ， )，C" ( ， ).2104－4－6－4－2－10－4归纳：位似变换中对应点的坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）.例 如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 △ABO 的相似比为 3 : 2.解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0).A′B′ 顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.1.线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (4，4)，B (6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1/2 后得到线段 CD，则端点 D 的 ... ...