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课件网) 第一章 1．1.1 算法的概念 1．通过回顾二元一次方程组的求解过程，体会算法的基本思想． 2．了解算法的含义和特征． 3．会用自然语言描述简单的具体问题的算法． 1．算法的特征 (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限的操作之后停止，不能是无限的． (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当模棱两可． (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题． (4)不唯一性：求解某一问题的解法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的算法． (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决． 2．算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题． 3．算法的设计 (1)设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的解决方法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的． (2)设计算法的要求 ①写出的算法必须能解决一类问题． ②要使算法尽量简单、步骤尽量少． ③要保证算法步骤有效，且计算机能够执行． 判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一个算法可以无止境地算下去．( ) (2)一个程序的算法步骤是可逆的．( ) (3)算法执行后可以不产生确定的结果．( ) [提示] (1)× 一个算法的步骤是有限的，必须保证执行有限步后结束． (2)× 算法的步骤具有顺序性，是不可逆的． (3)× 一个算法得到有效地执行后应该得到确定的结果． 题型一 对算法概念的理解 【典例1】 下列描述不能看作算法的是( ) A．洗衣机的使用说明书 B．解方程x2＋2x－1＝0 C．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 D．利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积，就是计算π×32 [解析] A、C、D都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而B只描述了一个事例，没有说明怎样解决问题，不是算法． [答案] B 算法的判断方法 要判断一个语段是不是算法，需要抓住以下两点： (1)写出的算法可以用于解决某一类问题，并且能重复使用； (2)算法的过程或步骤必须是确定的且经过有限步后能完成的． [针对训练1] 下列说法中是算法的有_____(填序号)． ①从上海到拉萨旅游，先坐飞机，再坐客车； ②解一元一次不等式的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1； ③求以A(1,1)，B(－1，－2)两点为端点的线段AB的中垂线方程，可先求出AB中点的坐标，再求kAB及中垂线的斜率，最后用点斜式方程求得线段AB的中垂线方程； ④求1×2×3×4的值，先计算1×2＝2，再计算2×3＝6,6×4＝24，得最终结果为24； ⑤x>2x＋4. [解析] ①说明了从上海到拉萨的行程安排．②给出了解一元一次不等式这类问题的解法．③给出了求线段的中垂线的方法及步骤．④给出了求1×2×3×4的值的过程并得出结果．故①②③④都是算法． [答案] ①②③④ 题型二算法的设计 【典例2】 给出求解方程组的一个算法． [解] 解法一：用代入消元法 第一步，由2x＋y＝7得y＝7－2x. 第二步，将y＝7－2x代入4x＋5y＝11，得4x＋5(7－2x)＝11，解得x＝4. 第三步，将x＝4代入方程y＝7－2x，解得y＝－1. 第四步，输出方程组的解为 解法二：用加 ... ...
