初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质 强化提升训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质 强化提升训练 单选题 1.下列运算错误的是( ) A. B. C. D. 21世纪教育网版权所有 2.下列各式从左到右的变形正确是（ ） A. B. C. D. 21教育网 3.如果把分式 中的正数x ， y ， z都扩大2倍，则分式的值( ) A. 不变 B. 扩大为原来的两倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 4.不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） A. 10 B. 9 C. 45 D. 90 5.如图，设k= （a＞b＞0），则有（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. k＞2 B. 1＜k＜2 C. D. 二、填空题 6.已知四张卡片上面分别写着6,x+1,x2-1,x-1,从中任意选两个整式,能组成_____个最简分式. 7.已知： ，则 _____ 8.若 ,则M表示的式子为_____. 三、解答题 9.把下列各式化为最简分式： （1）=_____； （2）=_____． 10.对分式 进行变形: 甲同学的解法是: = =a-b; 乙同学的解法是: = = =a-b. 请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由. 21cnjy.com 11.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式： ； ； ； 其中是“和谐分式”是_____ 填写序号即可 ； 21·cn·jy·com （2）若a为正整数，且 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值； （3）在化简 时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：_____，请你接着小强的方法完成化简．【来源：21·世纪·教育·网】 答案解析部分 一、单选题 1. D 解：A、 ， 故A不符合题意； B、， 故B不符合题意； C、， 故C不符合题意； D、， 故D符合题意； 故答案为：D 21·世纪 教育网 【分析】根据（a-b）2= （b-a）2 ， 可对A作出判断；将分子-a-b=-（a+b），再进行约分计算，可对B作出判断；利用分式的基本性质，分子分母同时乘以10，可将分子分母中的小数化成整数，可对C作出判断；将D中的分子a-b转化为-（b-a），即可对D作出判断。 2. C 解：A、a扩展了10倍，a2没有扩展，故A不符合题意； B、符号变化不符合题意，分子上应为-x-1，故B不符合题意； D、约分后符号有误，应为b-a，故D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据分式的性质逐项进行判断. 3. C 解：分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，得 ,即新分式缩小为原来的 . 故答案为：C. 【分析】由分式中的x,y,z都扩大2倍，于是分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，将原分式分子提公因式，分母利用单项式的乘法法则乘出结果，然后约分化为最简形式后根据分式乘法法则的逆用,将计算结果改写成,再与原式比较即可得出答案。2·1·c·n·j·y 4. D 解：因为分式分子的各项系 数化为整数要乘以10，分式分母的各项系数化为整数要乘以9，所以分式的各项系数全部化为整数则要乘以10和9的最小公倍数90． 故答案为：D． 【分析】根据分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，据此即可解答。2-1-c-n-j-y 5. B 解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2 ， 乙图中阴影部分面积为a（a﹣b）， 则k= = = =1+ ， ∵a＞b＞0， ∴0＜ ＜1， 故答案为：B 【分析】由图知：甲图中阴影部分面积=大 正方形的面积-中间的小正方形的面积=a2﹣b2 ， 乙图中阴影部分面积=a（a﹣b），代入k中，分解因式、约分，根据a、b的大小即可判断k的范围。 二、填空题 6.5 解：能组成的最简分式由：、、、、一共由5个。 故答案为：5 【分析】根据最简分式的定义写出所有的最简分式，即可得出答案。21 cnjy com 7. 解：令x=4k，y=3k，z=2k，代入 = = ． 故答案为： ． 【分析】令所给分式的值为一定值，代入即可 ... ...