五年级思维训练题（含答案）

五年级思维训练题 1. 师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？ 2. 两辆汽车同时从同地开出，行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？ 3. 计算 （12.5-0.5）×8 2.6×8.5+8.5×7.4 5.6×99+5.6 7.2÷1.25÷8 4.一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是_____.(精确到0.01，π=3.14) 5.计算：1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7 —6＋5＋4—3—2＋1=_____ 6.【行程问题】甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？ 7. 长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，正三角形有（ ）条对称轴。 8. 一个梯形的高是6分米，上底和下底都增加4分米，则面积就增加了（ ）。 9. 一个正方体的表面积是150平方分米，它的一个面的面积是（ ）平方分米，这个正方体的棱长是和是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 10.【速算与巧算】81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 11.有1987粒棋子。甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。现在两人通过抽签决定谁先取。你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能取胜？ 12.王老师有一盒铅笔，如果平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支？ 13.计算：1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7 —6＋5＋4—3—2＋1=_____ 14.【行程问题】甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？ 参考答案 1. 徒：（208-4）÷（1+2）=68（个） 师：68×2+4=140（个） 2. 4.5×35+13.5=171（千米） 171÷4.5=38（千米/时） 3. 96 85 ；560 0.72 4. . 5.【解答】 6.【解答】 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲车3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米 7. 2 4 3 8. 24平方分米 9. 25 60 125 10.【分析】：把算式分两次提取公因数，第一次先计算81.5×（15.8＋51.8）得到81.5×67.6；在第二次提取公因数计算81.5×67.6＋67.6×18.5得到67.6×（81.5+18.5）使计算简便。 原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5 ＝81.5×67.6＋67.6×18.5 自己试着计算完整。 【答案】6760 11.【解 答】：从结局开始，倒推上去。不妨设甲先取，乙后取，剩下1至4粒，甲可以一次拿完。如果剩下5粒棋子，则甲不能一次拿完，乙胜。因此甲想取胜，只要在某一时刻留下5粒棋子就行了。不妨设甲先取，则甲能取胜。甲第一次取2粒，以后无论乙拿几粒，甲只要使自己的粒数与乙拿的粒数之和正好等于5，这样，每一轮后，剩下的棋子粒数总是5的倍数，最后总能留下5粒棋子，因此，甲先取必胜。 12.【分析】可以换个角度来考虑，再给王老师1支铅笔，王老师的铅笔就可以正好平均分给2、3、4、5个同学没有剩余，此时王老师手中的铅笔数正好是2、3、4、5的最小公倍数，原来王老师手中的铅笔就是比这几个数的最小公倍数少1的数是（ ）。 【答案】59 13. 14.解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲车3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米 ... ...