江苏省扬州市2020年高二寒假网课第32讲+二项式定理（2）分层作业含答案+导学案+课件:25张PPT

1.5　二项式定理（二） 教学目标： 进一步理解和掌握二项式定理. 能根据式子结构特征,正用和逆用二项式定理. 能运用通项求某些特定项、二项式系数或项的系数. 教学重点： 能运用通项求某些特定项、二项式系数或项的系数. 教学难点： 能根据式子结构特征,正用和逆用二项式定理. 教学过程： 复习回顾： 二项式定理. 展开式 展开式的通项公式 （3）二项式系数 2.二项式定理常见变形. 典型例题： 题型一：二项式定理的正用和逆用 (1)求的展开式; (2)化简 变式:（1）化简： （2）化简： 题型二：二项式系数与项的系数 例2 已知二项式 (1)求展开式第4项的二项式系数， (2)求展开式第4项的系数. 变式： 题型三：展开式中特殊项 变式：若展开式中前三项的系数依次成等差数列 求展开式中所有的有理项. 当堂训练： 课时总结 布置作业 3月24日 高二数学分层作业 选择题 1.的展开式中的系数是（ ） 2.在(1－x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是( ) A.－297 B.－252 C.297 D.207 3.设S=(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)+1,它等于下式中的( ) A.(x－2)4 B.(x－1)4 C.x4 D.(x＋1)4 4.若在的展开式中含有常数项，则正整数取得最小值时常数项为( ) A. B. C. D. 二、填空题 5.(－)6的展开式中的常数项是 (用数字作答) . 6.的展开式中项的系数为210，则实数的值为_____ 7.若f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为_____. 三、解答题 8.在(1－x2)20展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等， (1)求r的值； (2)写出展开式中的第4r项和第r+2项. 9.m、n∈N*,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中x的系数为19，求x2的系数的最小值及此时展开式中x7的系数. 四、选做题 10.设f(x)=(2x+1)5－5(2x+1)4+10(2x+1)3－10(2x+1)2+5(2x+1)－1,则f(x)等于( ) A.(2x+2)5 B.32x5 C.(2x－1)5 D.2x5 11.若将(x+y+z)10展开为多项式，经过合并同类项后，它的项数为( ) A.11 B.33 C.55 D.66 3月24 日 高二数学分层作业答案 1.【解析】设含的为第， 所以，故系数为：，选D。 D 3.【解析】 x4＝［(x－1)+1］4 【答案】 C 4.C 5. 60 6. 7.【解析】 C·2+C·3=13, 即2m+3n=13 m、n∈Z*, ∴上式的解为 或 当m=2且n=3时， x2系数为C22+C32 =C·22+C·32=31, 当m=5,n=1时，x2系数为C22=40 【答案】31或40 8.【解】 (1)∵C＝C ∴4r－1＝r＋1或(4r－1)+(r+1)=20 ∴r=或r=4 又r≥0且r∈Z, ∴r=4 (2)∵r=4 ∴T4r＝T16 ＝C (－x2)15 ＝－15504x30 Tr＋2＝T6＝C(－x2)5＝－15504x10 9.【解】 C+C=19,∴m+n=19 x2的系数为C+C= =(m2+n2)－ (m+n) = (2n2－38n+192)－ =(n－)2+ ∴n=9，m=10或n=10,m=9时取得最小值，最小值为81，x7系数为C+C=C+C=156. 10.B 11.【解析】 (x+y+x)10=Cx10+Cx9(y+z)+…+Cx10－r(y+z)r+…+C(y+z)10 ∵Cx10(y+z)r展开后共有r+1项， 因此展开式的项数为1+2+3+…+11=66. 【答案】 D 课件25张PPT。江苏省扬州市2020年高二寒假网课第32讲 二项式定理（2）高二数学名师课程高二数学名师课程题型一：二项式定理的正用和逆用高二数学名师课程高二数学名师课程(2)高二数学名师课程方法小结：2.逆用二项式定理要注意结合二项展开式的结构特点,a的指数 是从高到低,b的指数是从低到高,a,b的指数和都相等,如果项的 系数是正负相间,那么是(a-b)n的形式. 变式: （1）化简： （2）化简： 高二数学名师课程高二数学名师课程展开式第4项的二项式系数为展开式第4项的系数为高二数学名师课程高二数学名师课程题型三：展开式中特殊项高二数学名师课程高二数学名师课程高二数学名师课程方法小结 ：高二数学名师课程高二数学名师课程课堂巩固34高二数学名师课程课堂小结：（2）注意区分项的二项式系数和系数高二数学名师课程 ... ...