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课件网) 第1节 菱形的性质与判定 第1课时 菱形及其性质 第一章 特殊平行四边形 北师版 九年级上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B 四条边； 12cm 邻边；邻边相等 (－5,4) A 互相平分且垂直；平分一组对角；一半；对称轴 A B D B （1）△ADE≌△CDF （2）∠BEF＝∠BFE 提示：点击 进入讲评 答案显示 习题链接 13 （1）四边形ACDE是平行四边形.（2）18. 提示：点击 进入讲评 14 15 （1）8.（2）2 . （1）BP＝CE, CE⊥AD; （2）结论仍然成立. 答案显示 习题链接 1．有一组_____相等的平行四边形叫做菱形，因此有：平行四边形＋_____?菱形． 邻边 课堂导练 邻边相等 ?2．(中考?十堰)菱形不具备的性质是( ) A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 B ①菱形的四条边都相等 ②两条对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角 ③既是轴对称图形又是中心对称图形 课堂导练 3．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( ) A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60° B AC∥DE，AC＝DE 课堂导练 四边形ACED为平行四边形 DE＝CE，即AC＝BC 4．菱形的_____相等．边长为3 cm的菱形的周长为_____． 课堂导练 四条边 12 cm 5．(中考?广州)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是_____． (－5，4) 课堂导练 AB＝CD＝AD＝CB＝5 AB∥CD OA＝3， AD＝5，根据勾股定理得 OD＝4 点D的坐标为(0,4) C(－5,4) 6．(中考?贵阳)如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为( ) A．24 B．18 C．12 D．9 A 课堂导练 EF是△ACB的中位线，CB＝2EF＝6 AD＝DC＝BA＝CB＝6 7．菱形的对角线_____，且每条对角线_____．菱形的面积等于两条对角线长的乘积的_____；对角线所在的直线是菱形的_____． 互相平分且垂直 课堂导练 平分一组对角 一半 对称轴 8．(中考?孝感)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为( ) A．52 B．48 C．40 D．20 课堂导练 A 菱形的对角线互相垂直平分 OC＝5，OB＝12 根据勾股定理可得CB＝13 9．(中考?河北)求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD. 课堂导练 AB＝AD BO＝OD AO为△ABD的高 AO⊥BD AC⊥BD 以下是排乱的证明过程： ①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD. 证明步骤正确的顺序是( ) A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→② 课堂导练 B 10．(中考?烟台)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B′M＝1，则CN的长为( ) A．7 B．6 C．5 D．4 课堂导练 D CN＝CD－ND CD＝5 ND＝BM＝ B′M ＝1 11．(中考?新疆)如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边的中点，则MP＋PN的最小值是( ) A． B．1 C． D．2 课堂导练 B AM＇∥BN M ＇ · P AM ＇ ＝BN M ＇N ＝AB AM ＇ NB为平行四边形 12．(中考?沈阳)如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF.求证： (1)△ADE≌△CDF； AD＝DC,∠A＝∠C ∠AED＝∠CFD＝90° 课后训练 证明：∵四边形ABCD是菱形∴AD＝CD，∠A＝∠C. ∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED＝∠CFD＝90°. 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(AAS)． 课后训练 (2)∠BEF＝∠BFE. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝CB. ∵△ADE≌△CDF， ∴AE＝CF. ∴BE＝BF. ∴∠BEF＝∠BFE. ... ...
