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课件网) 分式方程（2） 解分式方程的一般步骤： 一化二解三检验 回顾复习 （2）解这个整式方程； （3）把方程的根代入原方程。 （1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成一元一次方程； 练习:解下列分式方程 （1） （2） 解：两边同乘以 得： 检验：把代入 =12≠0 ∴原方程的根是 解：两边同乘以,得： 检验：把代入 ∴原方程无解 ∴不是原方程的根 为什么练习(2)中 不是原方程的解? 1、试比较练习(1)与练习(2),从解题步骤上来看,它们有差异吗? 2、那你知道为什么用同样的方法解分式方程,一个有解一个无解? 探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义. 探索活动 增根定义:如果由变形后的方程求出的根不适合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根. 3、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根? 增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0的代数式. 4、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗? 方法:把求出的根代入最简公分母, 看值是否等于0. 5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 去分母（注意防止漏乘）； 去括号（注意先确定符号）； 合并同类项； 移项； 未知数的系数化为1； 验根（解分式方程必须要验根）。 解:(1)方程两边同乘以得: 解这个方程得: 检验:当时, ∴是原分式方程的根. 例1、解分式方程 例2、解分式方程 解:(2)方程两边同乘以,得 解这个方程得: 检验:当时=0 ∴是增根,原方程无解. 分式方程 一元一次方程 求出根 看求出的根是否使最简 公分母的值等于0 等于0 不等于0 是增根,所以原方程无解. 是原方程的根 解分式方程的一般步骤 1.若方程 有增根,则增根只能是_____ 2.已知方程 有增根,试求出m的值. 1 思维拓展 解:方程两边同乘以得 ∵方程产生了增根 ∴最简公分母 ∴ 把代入: ∴ 2.已知方程 有增根,试求出m的值. 3、当为何值时，关于的方程无解？ （1）会有增根？ 例3、当为何值时，关于x的方程 （2）无解？ 1、谈谈你解分式方程的转化思想？ 3、谈谈你对有增根和方程无解的认识？ 2、谈谈你对增根的理解？ 课堂小结 谢 谢
