【中考数学二轮复习】运动型问题（1）动点问题例题精讲 视频（15分钟）+课件（共9张PPT）

课件9张PPT。运动型问题（1） 动点问题例题精讲授课：李卫老师 中考复习[慕联教育专题课程] 课程编号：ZS1804010202ZKFX040201LWJ 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com近几年来，运动型问题常常被列为中考的压轴问题．动点问题属于运动型问题，这类问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中伴随着等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察．问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性．运动型问题【例1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以 cm/s的速度向点B匀速运动，设运动时间为t s(0≤t≤5)，连接MN. (1)若BM＝BN，求t的值； (2)若△MBN与△ABC相似，求t的值； (3)当t为何值时，四边形ACNM面积最小？并求出t最小值．【例1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以 cm/s的速度向点B匀速运动，设运动时间为t s(0≤t≤5)，连接MN.(1)若BM＝BN，求t的值； (2)若△MBN与△ABC相似，求t的值；【例1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以 cm/s的速度向点B匀速运动，设运动时间为t s(0≤t≤5)，连接MN.【解析】分两种情况：当△MBN∽△ABC时，由相似三角形的对应边成比例得出比例式，即可得出t的值；②当△NBM∽△ABC时，由相似三角形的对应边成比例得出比例式，即可得出t的值；【例1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以 cm/s的速度向点B匀速运动，设运动时间为t s(0≤t≤5)，连接MN.(3)当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出t最小值．(3)过M作MD⊥BC于点D，由∠B=30°，得出比例式求出MD＝t，四边形ACNM的面积y＝△ABC的面积－△BMN的面积，得出y是t的二次函数，由二次函数的性质即可得出结果．(3)过M作MD⊥BC于点D. ∵∠B=30°， ∴BM=2MD=2t ∴MD=t 设四边形ACNM的面积为y.【例1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以 cm/s的速度向点B匀速运动，设运动时间为t s(0≤t≤5)，连接MN.学习小结解决运动问题需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握运动与变化的全过程，不能被“动”迷惑，要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。 以静制动，通过数形结合、分类讨论、函数等思想方法解决问题． 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固。这节课就到这里了，我们下节课再见！慕联提示 ... ...