期中测试题 （本试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB等于（ ） A. 10 B. C. 6 D. 5 （第2题） 3.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 4.（2019?盐城）关于x的一元二次方程x2+kx-2=0（k为实数）的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 5. 已知矩形ABCD中，AB=-，BC=+1，则矩形ABCD的面积是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，在长为100米、宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化.要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A．100×80－100x－80x＝7644 B．（100－x）（80－x）＋x2＝7644 C．（100－x）（80－x）＝7644 D．100x＋80x＝356 （第6题） 7. 已知x＝2－，则代数式x2＋（2＋）x＋4的值是（ ） A．8 B． 8 C．2＋ D．7 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF.添加下列条件后，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ） A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF （第8题） 9. 若实数a≠b，且a，b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则代数式+的值为（ ） A. -20 B．2 C．2或-20 D．2或20 10. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（ ） A. 8 B. 8 C. 4 D. 6 （第10题） 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. （2019?广州）若代数式有意义，则x应满足的条件是 ． 12.规定：a?b=(a+b)b，如：2?3=(2+3)×3=15，若2?x=3，则x=_____． 13.面积为90 cm2的矩形，一边剪短3 cm，另一边剪短2 cm后，恰好是一个正方形，则这个正方形的边长为 cm. 14.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2019年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．若该商城前每个月的自行车销量的月平均增长率相同，设月平均增长率为x，由题意可得方程_____. 15.已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是 ． 16. 如图，在正方形ABCD中，AD＝5，E，F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝3，BE＝DF＝4，则EF的长为????????????????????????_____. (第16题) 三、解答题（共58分） 17. （每小题3分，共6分）计算：（1）. （2）（+）2-（-）（+） 18. （每小题3分，共6分）解下列方程： （1）； （2）. 19.（本题6分）已知，，试求代数式的值. 20.（本题7分）如图，已知△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE. 求证：（1）∠CEB＝∠CBE； （2）四边形BCED是菱形. （第20题） 21.（本题8分）（2019?衡阳）已知关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且关于y的一元二次方程（m-1）y2+y+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值． 22.（本题9分）如图，正方形ABCD中，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE． （1）求证BF＝DE； （2）当点E运动到AC的中点时（其他条件都保持不变），四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由． （第22题） 23.（本题10分）阳光市场某个体商户购进某种电子产品，每个进价50元．调查发现，当售价为80元时，平均一周可卖出160个，而当售价每降低2元时，平均一周可多卖出20个．若设每个电子产品降价x元. （1）根据题意，填表： 进价（元） 售价（元） 每件利润（元） 销量 ... ...
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