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课件网) 5.2. 平行线及其判定 平行线 及其判定 平行线 平行线的判定 1、平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线． 1、在同 一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件， （2）“不相交”就是说两条直线没有 交点， （3）平行线指的是“两条直线”而不 是两条射线或两条线段． 注意： 平行线归纳： 定义 在同一平面内，不相交的两条直线. 符号 图形 读法 A B C D 直线AB平行于直线CD. 直线a平行于直线b. a∥b AB∥CD a b 2、同一平面内两直线的位置关系： 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a ∥b a b b a 结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，如何作图？ · A B P 一放、二靠、三推、四画。 C D 3、平行线的画法： 4、平行线的判定： 判定 方法 如果同位角相等，那么这两条直线平行。 1、同位角相等， 两直线平行。 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行. 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行。（平行公理推论） 方法5：平行线的定义 方法6：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 一般用于填空、选择。不要用在过程中 c a b 1 2 方法1:两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 符号语言： 平行线的判定 注意几何语言 简述：同位角相等，两直线平行。 a b l 1 2 简述：内错角相等，两直线平行 符号书写： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 方法2: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简述：同旁内角互补，两直线平行。 a b l 1 2 ∵ ∠1+∠2=180°（已知） ∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 符号语言： 方法3: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 例题1. ① ∵ ∠1 =_____ （已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠2 = （已知） ∴ CD∥BF ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____ AB CE ∠2 ∠4 如图： 1 3 5 4 2 C F E A D B （内错角相等,两直线平行） （同位角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，你能得到 ？ 解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 1 2 3 A B C D AB//CD 例题2 1. 如图K5-2-6,能判定EC∥AB的条件是 （ ） A. ∠B=∠ACE B. ∠A=∠ECD C. ∠B=∠ACB D. ∠A=∠ACE D 2. 如图K5-2-7,下列能判定AB∥EF的条件有 （ ） ①∠A=∠FEC;②∠1=∠2;③∠3=∠4; ④∠B=∠5. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 练习： 3. 如图K5-2-8,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A=120°,第二次拐的∠B=150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C= （ ） A. 120°B. 130°C. 140°D. 150° D 4. 如图K5-2-14，不能判定AB∥DF的是 （ ） A. ∠1=∠2 B. ∠A=∠4 C. ∠1=∠A D. ∠A+∠3=180° C 5. 如图K5-2-15，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是 （ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠BAD＋∠ABC＝180° D. ∠ABD＝∠BDC D 6. 如图K5-2-16，直线l1，l2被直线l3，l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是 （ ） A. ∠1=∠3 B. ∠5=∠4 C. ∠5+∠3=180° D. ∠4+∠2=180° B 4. 如图K5-2-17，一个零件AB ... ...
