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课件网) 第六章 概率初步1 2 频率的稳定性 泰安市黄前中学七年级数学组 频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率。 小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了 游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察 图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 结论： 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 问题的引出 (1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中： 掷硬币实验 试验总次数 20 正面朝上的次数 10 正面朝下的次数 10 正面朝上的频率 0.5 正面朝下的频率 0.5 (2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表： 掷硬币实验 实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上 的次数 10 22 32 41 47 57 67 79 89 99 正面朝上 的频率 0.5 0.55 0.533 0.513 0.47 0.475 0.479 0.494 0.494 0.495 正面朝下 的次数 10 18 28 39 53 63 73 81 91 101 正面朝下 的频率 0.5 0.45 0.467 0.487 0.53 0.525 0.521 0.506 0.506 0.505 实验总次数 频率 （3）根据上表，完成下面的折线统计图。 当试验次数很大时, 正面朝上的频率 折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上. 下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据： 历史上掷硬币实验 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德?摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979 表中的数据支持你发现的规律吗? 历史上掷硬币实验 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺 夫斯基 80640 39699 0.4923 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。 2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A)。 学习新知 一般的，大量重复的实验中，我们常用不 确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概 率。 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1；不可能事件 发生的概率为0；不确定事件A发生的概率 P(A)是0与1之间的一个常数。 想一想 1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表： （1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？ 巩固练习 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率m/n 2、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表 所示： （1）完成上表； （2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？ 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n （3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825 2、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表 所示： 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 3、下列事件发生的可能性为0的是（ ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时 ... ...
