中小学教育资源及组卷应用平台 3 因式分解的应用 知识要点及方法技巧 运用因式分解的方法，可以求代数式的值以及代数式的最大、最小值． 训练题 一、选择题(每题7分，共42分) 1．若P＝20043＋20033，Q＝20042×2003＋2004×20032，则P、Q的大小关系为( ) A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．无法确定 2．已知：a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C所对的边，且a2＋c2＋4b2－10a－26c－96b＋770＝0，则∠A＋∠B的和为( ) A．135? B．120? C．90? D．60? 3．已知：a2＋6a＋36＝0，则a3－12的值为( ) A．206 B．204 C．203 D．200 4．若x是实数，则(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)＋1的值一定是( ) A．非负实数 B．正实数 C．负实数 D．零 5．实数a、b、c，满足a＝6－b，c2＝ab－9，则a＋b＋c的值为( ) A．0 B．4 C．5 D．6 6．已知：x2＋x＝－1，则x2003＋x2002＋x2001＋…＋x3＋x2＋x＋1的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．±1 二、填空题(每题7分，共28分) 7．已知多项式x3＋x2－12x＋k分解因式后有因式x＋1，则将此多项式分解因式为 (结果不含字母k)． 8．已知a、b、x、y是整数，且满足a2－b2＋2(ax－by)＋x2－y2＝5，且a＋x＝5＋b＋y，则a＋b＋x＋y的值为 ． 9．已知x3－7x＋6＝0，则x的值为 ． 10．已知a－b＝9，a3－b3＝117，则ab＝ ． 三、解答题(共70分) 11．已知x2＝2x＋6，x4＝2004，求x2＋2x的值．(20分) 12．已知：a、b、c是△ABC的三条边，且3(a2＋b2＋c2)＝(a＋b＋c)2，试判断△ABC的形状．(25分) 13．已知实数x、y满足：x2－4x－6y＝24，求x－3y的最大值．(25分) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
