2020年中考数学全真模拟卷（北京专用）（五） （满分100分 考试时间120分钟） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．用科学记数法表示：0.000000109是（ ） A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣6 2．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 3．如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是（ ） A．|a+b|＝a﹣b B．|a+b|＝﹣a﹣b C．|a+b|＝b﹣a D．|a+b|＝a+b 4．如果13xa+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项，那么a，b的值分别是（ ） A．a=1b=1 B．a=0b=2 C．a=2b=1 D．a=1b=2 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（ ） A．l00° B．105° C．110° D．120° 6．如果3x﹣4y＝0，那么代数式(x2y?y)?3x+y的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．运动员推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，铅球在空中飞行的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似地满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了铅球飞行中的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该铅球飞行到最高点时，水平距离可能是（ ） A．2.5m B．3.0m C．3.6m D．4m 8．在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ） A．24 B．36 C．40 D．90 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．如果二次根式x?2在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ． 10．要通过“举反例”的方式说明命题“因为5＞3，所以5m＞3m”是错误的，可以举的m值为 ．（写出一个即可） 11．若分式方程ax+2?1=xx+2的解是负数，则a的取值范围是 ． 12．已知A，B两点分别在反比例函数y=1+mx（m≠﹣1）和y=2?3mx（m≠23）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值是 ． 13．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，若AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的面积为 ． 14．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对（2，4）来表示，则红“马”到达B点后，B点的位置可以用数对表示为 ． 15．某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干，小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为 ． 16．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（3，0）、（33，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB＝60°，则线段CD的长的最小值为 ． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）计算：（12）﹣2?9+（3?4）0?2cos45°． 18．（5分）解不等式组：x?32＜12(x+1)≥x?1. 19．（5分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有实数根． （1）求a的取值范围； （2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解． 20．（5分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF为菱形； （2）如果∠A＝100°，∠C＝30°，求∠BDE的度数． 21．（5分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张． （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）； （2）我们知道，满足a2+b2＝c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 ... ...
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