2018-2019学年湖南省娄底市涟源市八年级（下）期中数学试卷解析版

2018-2019学年湖南省娄底市涟源市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（　　） A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④ 2．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　） A．5，6，12 B．2，3，4 C．5，7，7 D．6，8，10 3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x＝3 4．（3分）下列四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4cm，则AB等于（　　） A．9 cm B．8 cm C．7cm D．6cm 6．（3分）如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 7．（3分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（　　） A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2） 8．（3分）如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．8 C．6 D．12 9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．282° B．180° C．258° D．360° 10．（3分）如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3 11．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 12．（3分）一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫．如果汽车每小时行使V1千米，则t小时可以到达，如果汽车每小时行使V2千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（　　）小时． A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）当x＝　 　时，分式的值为零． 14．（3分）命题“如果a2＝b2，那么a＝b”是　 　（填写“真命题”或“假命题”） 15．（3分）已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，则A′C′＝　 　cm． 16．（3分）等腰△ABC的两条边的长分别是8cm和6cm，则它的周长是　 　． 17．（3分）若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2018）2＝0，则m﹣1+n0＝　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为　 　厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． 三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分） 19．（6分）解分式方程：＝ 20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，求∠AFC的度数． 四、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 21．（8分）先化简，后求值，其中x为0、1、2、4中的一个数． 22．（8分）如图：已知AB＝AD，BC＝DC，求证：∠B＝∠D． 五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 23．（9分）已知a2﹣3a+1＝0，求（1）a1+a﹣1；（2）a2+a﹣2． 24．（9分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF＝EF． 六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 25．（10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天． （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 26．（10分）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线 ... ...